Matematyka.pl

Rozwiąż równania:
a) |x�-9|+|x�-4|=9
b) x�-5|x|+4=0
c) x�-4x+|x-3|+3=0

Zwłaszcza zależy mi na pomocy w rozwiązaniu tego pierwszego równania, bo nie wiem jak je rozpisać, jeżeli są kwadraty. Z góry dziękuje.

Obustronnie przyrównujesz do 0 czyli |x�-9|+|x�-4|=9
x^2=9 x^2=4
x=3 x=2
i analizujesz kazdy przypadek jak w normalnym rozwiazywaniu bezwzglednosci

tylko ze wlasnie x moze tez byc dodatkowo rowne -3 i -2

Rozwiązujesz przedziałami. Porównaj chociażby z https://matematyka.pl/viewtopic.php?t=42757#175451

Takie jak podales to ja umiem rozwiazac tylko nie wiem jak to zrobic gdy pod wartoscia bezwgledna sa kwadraty bo miejsca zerowe moga byc w takim wypadku 2. Jesli mozesz rozpisz mi poczatek...

a) Przedziały (-∞;-3), [-3;-2), [-2;2), [2;3), [3;+∞).
b) (-∞;0), [0,+∞)
c) (-∞;3), [3,+∞)

No tak robilam i zacielam sie przy przedziale [-3,-2) bo wtedy nie wiadomo czy przy pierwszym rownaniu zmienic znak czy nie...

W zadaniu 2 na dwa przypadki:

\(\displaystyle{ x^2-5x+4=0}\) \(\displaystyle{ x (- ;0)}\)

ok z tym sobie dam rade ale nadal nie wiem co z tym pierwszym? bo przy tym przedziale [-3,-2) nie wiem czy zmieniac znak na przeciwny czy nie?