Matematyka.pl

Wielomian \(\displaystyle{ W(x)}\) przy dzieleniu przez dwumiany \(\displaystyle{ (x-2) , (x+4)}\) daje reszty odpowiednio równe \(\displaystyle{ -3}\) i \(\displaystyle{ -51}\). Wyznacz resztę z dzielenia tego wielomianu przez wielomian \(\displaystyle{ P(x) =x^{3}+3x^{2}-6x-8}\), wiedząc, że liczba \(\displaystyle{ -1}\) jest miejscem zerowym wielomianu \(\displaystyle{ W(x)}\).

Ja się zatrzymałam na postawieniu kilku banalnych wniosków:
\(\displaystyle{ W(2) = -3\\
W(-4) = -51\\
W(-1) = 0}\)


Pomoże ktoś?

Poprawiłem temat i zapis. Na przyszłość korzystaj z:
https://matematyka.pl/viewtopic.php?t=28951
Tematy formułuj tak, aby opisywały pokrótce poruszany problem i uważniej dobieraj działy, w których umieszczasz zadania.
max

wskazówka:

\(\displaystyle{ x^{3}+3x^{2}-6x-8=x^{3}-2^{3}+3x^{2}-6x=(x-2)(x^{2}+2x+4)+3x(x-2)=(x-2)(x^{2}+5x+4)=(x-2)(x+4)(x+1)}\)

wyciągnij wnioski

no tak... ale to w sumie logiczne...ale moje wnioski nie zgadzają sie z tym co mówią odpowiedzi na końcu zbioru zadań ;/ R(x) = - 3 x^{2}+2x+5

reszta będzie stopnia 2

\(\displaystyle{ R(x)=ax^{2}+bx+c}\)

no i mamy układ:

\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} W(2)=-3\\W(-4)=-51\\W(-1)=0 \end{array}}\)

podstawić, policzyć i pewnie wyjdzie

ps. pomyliłaś działy, powinno być w "wielomiany" a nie "funkcje wymierne" to tak na przyszłość

co podstawić pod to W ? Bo w ostatnim przykładzie podstawiająć P(x) wychodzi ładnie. W pierwszych dwóch wychodzi 0 a nie -3 lub -51 .

podstawiasz "resztę", to reszta jest równa -3 dla arg. 2, nie dzielnik