Szukanie reszty z dzielenia wielomianu

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
damalu
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 128
Rejestracja: 6 wrz 2007, o 19:59
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: :)
Podziękował: 50 razy
Pomógł: 6 razy

Szukanie reszty z dzielenia wielomianu

Post autor: damalu » 20 wrz 2007, o 19:52

Wielomian \(\displaystyle{ W(x)}\) przy dzieleniu przez dwumiany \(\displaystyle{ (x-2) , (x+4)}\) daje reszty odpowiednio równe \(\displaystyle{ -3}\) i \(\displaystyle{ -51}\). Wyznacz resztę z dzielenia tego wielomianu przez wielomian \(\displaystyle{ P(x) =x^{3}+3x^{2}-6x-8}\), wiedząc, że liczba \(\displaystyle{ -1}\) jest miejscem zerowym wielomianu \(\displaystyle{ W(x)}\).

Ja się zatrzymałam na postawieniu kilku banalnych wniosków:
\(\displaystyle{ W(2) = -3\\
W(-4) = -51\\
W(-1) = 0}\)



Pomoże ktoś?

Poprawiłem temat i zapis. Na przyszłość korzystaj z:
http://matematyka.pl/viewtopic.php?t=28951
Tematy formułuj tak, aby opisywały pokrótce poruszany problem i uważniej dobieraj działy, w których umieszczasz zadania.
max
Ostatnio zmieniony 22 wrz 2007, o 23:11 przez damalu, łącznie zmieniany 3 razy.

Awatar użytkownika
Piotrek89
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1051
Rejestracja: 8 paź 2006, o 16:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Górowo Iławeckie
Pomógł: 278 razy

Szukanie reszty z dzielenia wielomianu

Post autor: Piotrek89 » 20 wrz 2007, o 20:02

wskazówka:

\(\displaystyle{ x^{3}+3x^{2}-6x-8=x^{3}-2^{3}+3x^{2}-6x=(x-2)(x^{2}+2x+4)+3x(x-2)=(x-2)(x^{2}+5x+4)=(x-2)(x+4)(x+1)}\)

wyciągnij wnioski

damalu
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 128
Rejestracja: 6 wrz 2007, o 19:59
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: :)
Podziękował: 50 razy
Pomógł: 6 razy

Szukanie reszty z dzielenia wielomianu

Post autor: damalu » 20 wrz 2007, o 20:14

no tak... ale to w sumie logiczne...ale moje wnioski nie zgadzają sie z tym co mówią odpowiedzi na końcu zbioru zadań ;/ R(x) = - 3 x^{2}+2x+5

Awatar użytkownika
Piotrek89
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1051
Rejestracja: 8 paź 2006, o 16:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Górowo Iławeckie
Pomógł: 278 razy

Szukanie reszty z dzielenia wielomianu

Post autor: Piotrek89 » 20 wrz 2007, o 20:50

reszta będzie stopnia 2

\(\displaystyle{ R(x)=ax^{2}+bx+c}\)

no i mamy układ:

\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} W(2)=-3\\W(-4)=-51\\W(-1)=0 \end{array}}\)

podstawić, policzyć i pewnie wyjdzie

ps. pomyliłaś działy, powinno być w "wielomiany" a nie "funkcje wymierne" to tak na przyszłość

damalu
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 128
Rejestracja: 6 wrz 2007, o 19:59
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: :)
Podziękował: 50 razy
Pomógł: 6 razy

Szukanie reszty z dzielenia wielomianu

Post autor: damalu » 21 wrz 2007, o 12:59

co podstawić pod to W ? Bo w ostatnim przykładzie podstawiająć P(x) wychodzi ładnie. W pierwszych dwóch wychodzi 0 a nie -3 lub -51 .

mateusz200414
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 280
Rejestracja: 30 mar 2007, o 20:49
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: kartuzy
Podziękował: 112 razy
Pomógł: 1 raz

Szukanie reszty z dzielenia wielomianu

Post autor: mateusz200414 » 21 wrz 2007, o 20:21

podstawiasz "resztę", to reszta jest równa -3 dla arg. 2, nie dzielnik

ODPOWIEDZ