Udowodnij, że dla każdej liczby całkowitej

[Jan Kraszewski]

jej jednak oczekują tego od licealistów.

Nie zamierzam wdawać się w dyskusję, czego można spodziewać się po licealistach, ale jeśli chodzi o wspomnianą wzorcówkę, to fakt występowania takiego rozwiązania w kluczu maturalnym nie oznacza, że owe rozwiązanie jest "oczekiwane od licealistów".

W kluczach maturalnych często pojawiają się rozwiązania, których prawdopodobieństwo wystąpienie w sprawdzanych arkuszach jest bardzo małe (mógł takie potencjalne rozwiązanie wymyślić ekspert układający zadanie, mogło też być znalezione podczas przeglądania wybranych prac po maturze, kiedy "kalibruje się" klucz). Zatem sam fakt, że Twoje rozwiązanie pojawiło się w kluczu nie wyklucza jeszcze stwierdzenia maxa, że bardzo mało licealistów byłoby w stanie na takie rozwiązanie wpaść. Z mojego punktu widzenia pierwsze z rozwiązań w kluczu (czy jakiś jego wariant) jest zdecydowanie bliższe praktyce licealnej.

Faktem jest jedynie, że jest zarozumiały.

To nie fakt, tylko Twoje wrażenie. Ja np. nigdy takiego wrażenia nie miałem.

JK

[a4karo]

Nie wiem skąd się wzięło tyle przypadków do rozpatrzenia:
A. Liczba `km(k+m)(k-m)` jest parzysta, bo jeżeli `k` i `m` są tej samej parzystości to oba czynniki w nawiasach sa parzyste, a jeżeli nie sa tej samej parzystości, to `km` jest parzyste.

B. Jeżeli `k` lub `m` są podzielne przez `3`, to oczywiście `km(k+m)(k-m)` też. A jeżeli nie są podzielne przez trzy, to albo dają takie same reszty przy dzieleniu przez `3` i wtedy ich różnica jest podzielna przez `3`, albo dają reszty `1` i `2` i wtedy podzielna jest ich suma. Tak, czy owak ta liczba jest podzielna przez `3`.

dodane po przeczytaniu wzorcówki

A jak przeczytałem wzorcówkę, to to samo, tylko prościej.

[Jan Kraszewski]

Nie wiem skąd się wzięło tyle przypadków do rozpatrzenia:

To był żarcik z metody arka...

JK

[Mateusz5324]

Janusz Tracz co ty gadasz za głupoty

Wybacz ale muszę wziąć w obronę Janusza ponieważ obserwuję jego zachowanie na tym forum od pewnego czasu i nie zauważyłem, żeby gadał głupoty, jest to osoba racjonalna pracowita, rzetelna , itd...
Mało kogo tu bronię ale musiałem się wtrącić...

Na to zadanie raczej przewidywany jest sposób z 10 przypadkami, tak podejrzewam.

Jeżeli to są licealiści to skąd mają wiedzieć o pierścieniach skończonych no może te ćwierć promila?

Przepraszam Arku, ale jako jeden z licealistów( idę teraz do 2 liceum ) się wtrącę. Ja jakoś mam wiedzę o pierścieniach skończonych, a rozwiązanie ze sprawdzaniem przypadków, jest dla mnie dużo bardziej naturalne( nie wymaga myślenia ). Ja jednak proponuję rozkład na 2 kongruencje + małe twierdzenie Fermata. Ewentualnie twierdzenie Carmichaela, bo to nie wymaga rozkładu. Najszybsze rozwiązanie nie wymagające myślenia. Jak kto woli do wyboru do koloru 3 rozwiązania nie wymagające myślenia.
PS.
Jeśli ktoś chce mi zarzucić, że wyciągam takie ciężkie działa na tak proste zadanie, to lubię jednolinijkowe dowody, a te nie wymagające myślenia szczególnie.