Granica w minus nieskończoności

[41421356]

\(\displaystyle{ \lim_{x\to -\infty}\frac{\ln(1-x)}{x\left(e^{2x}-1\right)}}\)

Podobno ma wyjść zero. Mi wychodzi plus nieskończoność.

[a4karo]

Pokaz jak ci to wychodzi

[Premislav]

Wskazówka: dla \(\displaystyle{ t>0}\) zachodzi nierówność \(\displaystyle{ \ln t<2\sqrt{t}}\) (można podstawić \(\displaystyle{ t=1-x}\), wtedy oczywiście \(\displaystyle{ t\rightarrow +\infty}\)).

[41421356]

Pokaz jak ci to wychodzi

Właśnie podczas przepisywania znalazłem swój błąd. Już wszystko jasne, metoda z podstawieniem również. Dziękuję za pomoc.