Matematyka.pl

Analizowałem ten problem niedawno, kluczowe wydaje się odwrócenie numeracji wyrazów ciągu, tak by pętla była kolejno 1,2,3 itd wyrazem ciągu, aż do rozwidlenia, i teraz pytanie czy na rozwidleniu kontynuować numerację wariantowo, czy też przypisać na stałe numer ciągu, gdyż numer ciągu można potraktować jako odległość od wyrazu numer 1

Niech \(\displaystyle{ S(n) }\) to liczba iteracji od \(\displaystyle{ n}\) do \(\displaystyle{ 1}\) (tzw. total stopping time), przy założeniu prawdziwości hipotezy Collatza.
Funkcja \(\displaystyle{ S}\) ma więcej pytań niż odpowiedzi, które jej dotyczą....(np nie jest monotoniczna (rosnąca) \(\displaystyle{ S(7)=16, S(8)=3}\)) itp.

jeśli znamy rozkład pewnej liczby na czynniki pierwsze i dodamy do niej jedynkę, to już totalnie i nieprzewidywalnie zmienia się jej rozkład na czynniki pierwsze

link
https://euromathsoc.org/magazine/articles/64