Matematyka.pl

\(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\) w pierwszym

w drugim to akurat chyba słaby pomysł, sprowadź to do \(\displaystyle{ \left( \left( 1- \frac{1}{6n^5} \right) ^{6n^5} \right) ^{k}}\) , \(\displaystyle{ k}\) dobierz żeby się zgadzało

Okej, to na sumie może być niedobrze, jeśli dla dowolnych x,y,z \in X jest \left\langle x,y\right\rangle \in R \cup S i \left\langle y,z\right\rangle \in R \cup S to równoważnie (1) \left\langle x,y\right\rangle \in R \vee \left\langle x,y\right\rangle \in S oraz \left\langle y,z\right\rangle \in R ...

10. Sprawdzić, czy dla dowolnych relacji równoważności R i S na zb. X relacje R \cup S i R \cap S są relacjami równoważności na X . Odpowiedź uzasadnić. Jeśli tak, to opisać ich zbiory ilorazowe. Obserwacja: Zarówno przekrój jak i suma tych relacji zachowa symetryczność i zwrotność. Ale co z przecho...

Było zapowiedziane, na samym początku jako \(\displaystyle{ f(x_1)=f(x_2)=y}\)
Pewnie zlało się Panu z resztą tekstu.

Psiaczek:
To już kwestia tego że chcę aby moje rozwiązania tu na forum były dość czytelne(by łatwo było komuś stwierdzic gdzie robię błąd), ale możnaby to troszkę skrócić, fakt.

Rozwiązanie v2 Załóżmy nie wprost, że istnieją sklejone argumenty x_1, x_2 \in X t. że f(x_1)=f(x_2)=y oraz x_1 \neq x_2 Mamy \left\{ x_1\right\} \subseteq X oraz \left\{ x_2\right\} \subseteq X , ale przecież zbiory \left\{ x_1\right\} oraz \left\{ x_2\right\} są rozłączne. Czyli \left\{ x_1\right\...

Skoro tak, to załóżmy nie wprost, że istnieją sklejone argumenty x_1, x_2 \in X t. że f(x_1)=f(x_2)=y . Niech teraz x_1 \in A \subseteq X oraz x_2 \in B \subseteq X , tak że zbiory A i B są rozłączne(czy tak mogę zrobić?). Wtedy A \setminus B= A czyli y \in f\left[ A \setminus B\right] , ale z drugi...

3. Niech f: X \rightarrow Y . Udowodnić, że jeśli dla dowolnych A, B \subseteq X mamy f\left[ A \setminus B\right] = f\left[ A\right] \setminus f\left[ B\right] , to funkcja jest różnowartościowa. Z tw odwrotnym poszło mi trochę lepiej. Mam wyjść od ustalenia dowolnych x_1,x_2 \in X takich że f(x_1)...

kmarciniak1 dał Ci bardzo dobrą wskazówkę jak to rozwiązać, chodzi o osobne rozważanie dla p po kolei od 0 (no chyba że dla Ciebie naturalne są od 1 , to już umowa) do 13 i podał przykład dla p=2 Natomiast janusz47 totalnie przesadził strasząc kosmicznym rozwiązaniem zadania na poziomie liceum.

Też nie rozumiem tego rozwiązania, czym jest T ? W sprawie kontrprzykładów że implikacja nie zachodzi w drugą stronę, musisz znaleźć konkretne funkcje zdaniowe dla których to nie będzie prawda. Czyli np. w drugim Niech \psi(x) i \phi(x) mają zakres zmienności x \in \RR I niech \phi(x) = (x=0) oraz \...

Tak, dokładnie o to chodziło, ta metoda choć wydaje się jakaś taka "niematematyczna" jest bardzo polecana ;d

Najłatwiej będzie to po prostu narysować, na płaszczyźnie. Na jednym rysunku oba zbiory \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B}\) (bo są to właściwie podzbiory \(\displaystyle{ \RR ^{2}}\)).

Intuicyjnie, silnia(na upartego np. indukcją można to udowodnić) rośnie szybciej niż funkcja wielomianowa więc \sup(A)=\infty A kres dolny szukamy dla małych n , skoro wartość tego wyrażenia będzie rosła jak zwiększa się n \inf(A)= \frac{1}{5} w b) podobnie, co rośnie szybciej, funkcja wykładnicza c...

No tak, a napisałeś że 2 \lim_{x\to\(2^-}a\left\lfloor \(2 ^{-} \right\rfloor =a \neq 2a Czyli a= 10 + b I na tym etapie się zatrzymałem. No i tu jest problem, bo to właściwie koniec odpowiedź to np. b \in \RR \wedge a= 10 + b Po prostu. Nic więcej o a,b nie powiesz(bo pewnie spodziewałeś się konkre...

A znasz równanie ogólne prostej? Bo to, które znasz to tzw. równanie kierunkowe - nie opiszesz nim prostych pionowych typu \(\displaystyle{ x = a}\)

Dokładnie, wykłady są raczej wszędzie otwarte(przynajmniej nigdy nie słyszałem by nie były), np. w tym roku na jeden z wykładów(na UWr, 1 rok) przychodzi często Pan, który studentem nie jest więc taka sytuacja to raczej coś co się zdarza. Wystarczy tylko wyczaić gdzie(w jakiej sali) odbywa się to na...