\(\displaystyle{ a_n= \frac{2-4n^5}{3n-8n^5}}\)
wyszło mi, że granica to \(\displaystyle{ -\frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ a_n=\left( 1-\frac{1}{6n^5} \right)^{n^4}}\)
Potrzebuję pomocy z tym przykładem. Czy trezba przekształcić to do \(\displaystyle{ \left( 1+ \frac{1}{n} \right) ^n}\) ?
granica ciągu
granica ciągu
Ostatnio zmieniony 30 gru 2018, o 19:28 przez Dasio11, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
Rafsaf
- Użytkownik
- Posty: 466
- Rejestracja: 19 lut 2017, o 11:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Podkarpacie/Wrocław
- Podziękował: 54 razy
- Pomógł: 80 razy
granica ciągu
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\) w pierwszym
w drugim to akurat chyba słaby pomysł, sprowadź to do \(\displaystyle{ \left( \left( 1- \frac{1}{6n^5} \right) ^{6n^5} \right) ^{k}}\) , \(\displaystyle{ k}\) dobierz żeby się zgadzało
w drugim to akurat chyba słaby pomysł, sprowadź to do \(\displaystyle{ \left( \left( 1- \frac{1}{6n^5} \right) ^{6n^5} \right) ^{k}}\) , \(\displaystyle{ k}\) dobierz żeby się zgadzało
granica ciągu
pierwsze rozpisałam tak
\(\displaystyle{ \lim_{n \to \infty} \frac{2-4n^5}{3n-8n^5} = \lim_{n \to \infty} \frac{4n^5(2-1)}{4n^5( \frac{3}{4n^4}-2) } = \lim_{n \to \infty} \frac{1}{0-2} = -\frac{1}{2}}\)
w ktorym miejscu popelniłam bład, że wyszlo mi na minusie ?
\(\displaystyle{ \lim_{n \to \infty} \frac{2-4n^5}{3n-8n^5} = \lim_{n \to \infty} \frac{4n^5(2-1)}{4n^5( \frac{3}{4n^4}-2) } = \lim_{n \to \infty} \frac{1}{0-2} = -\frac{1}{2}}\)
w ktorym miejscu popelniłam bład, że wyszlo mi na minusie ?
granica ciągu
\(\displaystyle{ \lim_{ n \to \infty } a_{n} = \lim_{ n \to \infty } \frac{2-4 n^{5} }{3n-8n^{5} } =
\lim_{ n \to \infty } \frac{n^{5}(\frac{2}{n^{5}}-4) }{n^{5}(\frac{3}{n^{4}}-8)}
=\frac{-4}{-8} = \frac{1}{2}}\)
\lim_{ n \to \infty } \frac{n^{5}(\frac{2}{n^{5}}-4) }{n^{5}(\frac{3}{n^{4}}-8)}
=\frac{-4}{-8} = \frac{1}{2}}\)
granica ciągu
Juz zauwazylam, gapa ze mnie, dzieki!
-- 30 gru 2018, o 16:54 --
\(\displaystyle{ \lim_{n \to \infty} \left( 1- \frac{1}{6n^5} \right)^{n^4}= \lim_{n \to \infty} \left[ \left( 1- \frac{1}{6n^5} \right)^{6n^5} \right]^{\frac{n^4}{6n^5}}}\)
to co w nawiasie kwadratowym dązy do \(\displaystyle{ e^{-1}}\) to co w wykladniku do \(\displaystyle{ 0}\)?
tak to ma być?
-- 30 gru 2018, o 16:54 --
\(\displaystyle{ \lim_{n \to \infty} \left( 1- \frac{1}{6n^5} \right)^{n^4}= \lim_{n \to \infty} \left[ \left( 1- \frac{1}{6n^5} \right)^{6n^5} \right]^{\frac{n^4}{6n^5}}}\)
to co w nawiasie kwadratowym dązy do \(\displaystyle{ e^{-1}}\) to co w wykladniku do \(\displaystyle{ 0}\)?
tak to ma być?
Ostatnio zmieniony 30 gru 2018, o 19:32 przez Dasio11, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.