Matematyka.pl

\(\displaystyle{ \frac{10}{ \sqrt[4]{ 16x^{3} } } = \frac{10}{2x^{\frac{3}{4}}} = \frac{5}{x^{\frac{3}{4}}} = 5 \cdot x^{-\frac{3}{4}}}\)
Więc pochodna jest równa:
\(\displaystyle{ -\frac{3}{4} \cdot 5x^{-\frac{7}{4}}}\).

Żeby umożliwić rozbicie na dwa ułamki.
\(\displaystyle{ -1+1}\) nie zmienia wartości ułamka - to tak jakby napisać \(\displaystyle{ +0}\).

Najpierw mnożenie i dzielenie, a na koniec dodawanie i odejmowanie, hm.

\(\displaystyle{ -1\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4} = -\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{4} = -\frac{9}{8}}\)

W przypadku dzielenia będzie to tak wyglądać:
\(\displaystyle{ 2,1:3 = 2,1 \cdot \frac{1}{3}}\)

Resztę robi się analogicznie. Są jeszcze niejasności?

Czego to jest roztwór?

Nie pierwiastek ma być większy od zera, tylko to, co jest pod nim ma być większe lub równe.
Stopień logarytmu to \(\displaystyle{ x+5}\)... A to, że różny od \(\displaystyle{ 1}\) i dodatni chyba powinno być jasne.

\(\displaystyle{ \left( x ^{2} -4\right) + \sqrt{6-2x} > 0}\)
\(\displaystyle{ 6-2x \ge 0}\)
\(\displaystyle{ x+5 \neq 1 \wedge x+5 > 0}\)

Kompletnie sie na tym nie znam i stąd ta niewiedza. W każdym razie pora na to, żebyś zadał pytanie.

Ja bym zaczął od znalezienia pierwszego pierwiastka wśród dzielników wyrazu wolnego, a potem podzielił dany wielomian przez \(\displaystyle{ (x-x_{0})}\), gdzie \(\displaystyle{ x_{0}}\) to pierwszy znaleziony pierwiastek...

Tak, zgadza się. Teraz zauważyłem, że to jakiś matematyk z Izraela.

Tak, dobrze mnie zrozumiałeś odnośnie: \(\displaystyle{ 4x^{2}-100<0}\). Tu współczynnik \(\displaystyle{ b}\) jest równy \(\displaystyle{ 0}\).
Przykład \(\displaystyle{ x^{2} +8x-9>0}\) też jest prawidłowo rozwiązany.

\(\displaystyle{ 4x^{2}+64>0}\) już nie - wartości dodanie przyjmuje od minus do plus nieskończoności.
Delta jest mniejsza od zera.

W takim razie ja zadam.

Jakie (kogo) to twierdzenie: \(\displaystyle{ \aleph^{\aleph_{o}} _{\omega} \le 2^{\aleph_{0}} + \aleph_{\omega_{4}}}\)?

Wynik \(\displaystyle{ 4x^2-100<0}\) to \(\displaystyle{ -5<x<5}\), ale w przypadku \(\displaystyle{ x^2-25}\) wyjdzie to samo. W zasadzie wyliczyć "z delty".

Wynik \(\displaystyle{ 3x^2-6x<0}\) się zgadza.
edit: Choć jest napisane w poleceniu, że masz użyc delty, a nie wyłączać czynnik przed nawias... Czy może to dotyczy tylko 1. nierówności?

miodzio1988 pisze:

spamer pisze:\(\displaystyle{ \sqrt{2} = 2^{\frac{1}{2}}}\)
Teraz powinno być łatwiej, co?

bo?

bo wyglada jak wyglada.

\(\displaystyle{ \sqrt{2} = 2^{\frac{1}{2}}}\)
Teraz powinno być łatwiej, co?

Tylko, że nie potrzebujesz pochodnej tego wyrażenia - znasz wzór na pochodną ilorazu?

I jak, są jakieś postępy? W 1. \(\displaystyle{ x}\) powinien być większy od \(\displaystyle{ 4}\).

Mi też wychodzi 48, więc nie wiem. Przypuszczam, że 45 nie jest poprawną odpowiedzią.
Może ktos potwierdzi, bądź zaprzeczy.

Jedno jest pewne: w przypadku sumy podwójnej liczymy jedną sumę, a potem drugą. Najpierw tą "z i".