Oblicz pochodną.

[paweloxx]

Witam. Prosiłbym o pomoc w rozwiązaniu przykładu
\(\displaystyle{ f(x)= \frac{2x ^{4} -3 }{ \sqrt{2} + \sqrt{3} }}\)

zatrzymuję się w momencie gdzie trzeba wyciągnąć pochodną z \(\displaystyle{ \sqrt{2} + \sqrt{3}}\)

Proszę o pomoc:(

[miodzio1988]

jest to stała przecież

[spamer]

\(\displaystyle{ \sqrt{2} = 2^{\frac{1}{2}}}\)
Teraz powinno być łatwiej, co?

Tylko, że nie potrzebujesz pochodnej tego wyrażenia - znasz wzór na pochodną ilorazu?

[miodzio1988]

\(\displaystyle{ \sqrt{2} = 2^{\frac{1}{2}}}\)
Teraz powinno być łatwiej, co?

bo?

[paweloxx]

Znam i właśnie wyliczam..
\(\displaystyle{ \frac{ 8x^{3} \cdot (\sqrt{2} + \sqrt{3}) - (2x^{4} - 3 ) \cdot (\sqrt{2} + \sqrt{3}) }{ (\sqrt{2} + \sqrt{3}) ^{2} }}\) i w tym momencie pochodna g(x) mam potraktować jako zero tak?

-- 22 paź 2012, o 18:52 --

pochodna z \(\displaystyle{ g(x)}\) oczywiście w liczniku

[miodzio1988]

a po co wzór na pochodną ilorazu? Wyłącz stałą od razu przed nawias

[paweloxx]

\(\displaystyle{ \frac{( \sqrt{2}+ \sqrt{3}) \cdot (8x^{3} - (2x^{4}- 3)) }{ (\sqrt{2}+ \sqrt{3})^{2} }}\)
O ile dobrze zrozumiałem to wyglądać ma to tak?

Z góry przepraszam ale jakoś cieżko mi idzie ten przykład a chce go zrozumieć

[Vardamir]

Przestań używać tutaj tego wzoru...

Tutaj masz przecież następującą równość:
\(\displaystyle{ \frac{2x ^{4} -3 }{ \sqrt{2} + \sqrt{3} }=\frac{1}{ \sqrt{2} + \sqrt{3}}(2x ^{4} -3 )}\)

I tu nie ma ilorazu dwóch funkcji.

[spamer]

\(\displaystyle{ \sqrt{2} = 2^{\frac{1}{2}}}\)
Teraz powinno być łatwiej, co?

bo?

bo wyglada jak wyglada.