Matematyka.pl

Witam mam wyznaczyć dziedziny podanych funkcji:
\(\displaystyle{ 1.\; f \left( x \right) = \frac{1}{ \sqrt{x^{2}-4x } } \\
2.\; f \left( x \right) = \sqrt{\sin x} + \sqrt{16- x^{2} } \\
3.\; f \left( x \right) = \frac{ \sqrt{ x^{2}-2 } }{ x^{3}-8 }\\
4.\; f \left( x \right) = \ln \sqrt{\arcsin \frac{ x^{3}-1 }{ x^{2}-1 } }\\
5.\; f \left( x \right) = \sqrt{\log _{ \frac{1}{2} } \frac{x}{ x^{2}-1 } }\\
6.\; f \left( x \right) = \frac{1}{\log \left( 1-x \right) } + \sqrt{x+2} \\
7.\; f \left( x \right) = \sqrt{\log \frac{5x- x^{2} }{4} } \\
8.\; f \left( x \right) = \frac{3}{4- x^{2}} + \log \left( x^{3}-x \right)}\)

Bardzo proszę o pokazanie krok po kroku jak rozwiązywać dane zadania ponieważ nie mam pojęcia jak je rozwiązać, (tzn wiem jak obliczyć przykład nr. 1 )

Z góry dziękuje.

Żadnych przykładów teorii nie było na lekcji...?

Liczba pod pierwiastkiem nie może być ujemna.
Liczba w mianowniku nie może być zerem.
Liczba logarytmowana musi być większa od 0.
Dla \(\displaystyle{ \arcsin x, x \in \left\langle -1,1\right\rangle}\)

Chyba tyle tu potrzebujesz wiedzieć.

Żadnych albowiem pani profesor uważa, że każdu już to umie, a po podstawowej maturze to ciężko jest to rozwizać.

I jak, są jakieś postępy? W 1. \(\displaystyle{ x}\) powinien być większy od \(\displaystyle{ 4}\).