podnosimy ułamek do potęgi trzeciej, pamiętając by podnieść każdy jego składnik i później po prostu skracamy
\(\displaystyle{ \left( \frac{-5y}{3x} \right) ^{3} \cdot \frac{9x ^{3} }{125y ^{3} } =
\frac{-125y^3}{27x^3}\cdot \frac{9x^3}{125y^3} = -\frac{1}{3}}\)
Znaleziono 1645 wyników
- 11 wrz 2011, o 11:48
- Forum: Przekształcenia algebraiczne
- Temat: Problem z równaniem
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 396
- 11 wrz 2011, o 11:39
- Forum: Funkcje wielomianowe
- Temat: Równanie stopnia trzeciego
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 421
Równanie stopnia trzeciego
8x^3 = x \newline 8x^3 - x = 0\newline x(8x^2 -1) = 0\newline x= 0 \newline \vee \newline 8x^2 - 1 = 0\newline 8x^2 =1 \newline x^2 = \frac{1}{8} \newline x=-\sqrt{\frac{1}{8}} \vee x = \sqrt{\frac{1}{8}} \newline x = -\frac{1}{2\sqrt2} \vee x=\frac{1}{2\sqrt2} \newline x= - \frac{\sqrt2}{4} \vee x...
- 11 wrz 2011, o 11:21
- Forum: Podzielność
- Temat: cecha podzielności liczby 24
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 14689
cecha podzielności liczby 24
popatrz na liczbę 12, jest ona podzielna przez 2 jak i przez 12, co wcale nie świadczy o tym, że jest podzielna przez 24 podobnie jest ona podzielna przez 4 i przez 6, a nie jest podzielna przez 24 a wszystko to dlatego, że te liczby nie są względnie pierwsze, czyli ich NWD nie jest równy 1 badając ...
- 10 wrz 2011, o 15:15
- Forum: Przekształcenia algebraiczne
- Temat: Wykonaj działanie, potęga o wykładniku wymiernym
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 1195
Wykonaj działanie, potęga o wykładniku wymiernym
\(\displaystyle{ =\frac{(4\sqrt7 +4\sqrt2)^2)}{18+2\sqrt{56}}= \newline
=\frac{16\cdot 7 + 2\cdot 4\sqrt7 \cdot 4\sqrt2 + 16\cdot 2}{18 +2\cdot 2\sqrt{14}}=\newline
= \frac{112 + 32\sqrt{14} + 32}{18 + 4\sqrt{14}}=\newline
=\frac{144+32\sqrt{14}}{18+4\sqrt{14}}= \newline
\frac{ 8(18 + 4\sqrt{14})}{18+4\sqrt{14}} = 8}\)
=\frac{16\cdot 7 + 2\cdot 4\sqrt7 \cdot 4\sqrt2 + 16\cdot 2}{18 +2\cdot 2\sqrt{14}}=\newline
= \frac{112 + 32\sqrt{14} + 32}{18 + 4\sqrt{14}}=\newline
=\frac{144+32\sqrt{14}}{18+4\sqrt{14}}= \newline
\frac{ 8(18 + 4\sqrt{14})}{18+4\sqrt{14}} = 8}\)
- 10 wrz 2011, o 10:16
- Forum: Funkcje logarytmiczne i wykładnicze
- Temat: oblicz wyrażenie
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 359
oblicz wyrażenie
\(\displaystyle{ \frac{6^{\sqrt3+1}\cdot 2^{-\sqrt3}}{3^{\sqrt3}}= \newline
=\frac{3^{\sqrt3 +1}\cdot 2^{\sqrt3 +1} \cdot 2^{-\sqrt3} }{3^{\sqrt3}} = \newline
= \frac{3^{\sqrt3 +1} \cdot 2^1}{3^{\sqrt3}}=\newline
=3^1 \cdot 2^1 = 3\cdot 2 = 6}\)
=\frac{3^{\sqrt3 +1}\cdot 2^{\sqrt3 +1} \cdot 2^{-\sqrt3} }{3^{\sqrt3}} = \newline
= \frac{3^{\sqrt3 +1} \cdot 2^1}{3^{\sqrt3}}=\newline
=3^1 \cdot 2^1 = 3\cdot 2 = 6}\)
- 7 wrz 2011, o 23:19
- Forum: Przekształcenia algebraiczne
- Temat: Działania na potęgach o wykladniku rzeczywistym
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 610
Działania na potęgach o wykladniku rzeczywistym
\left[ \left( 3-\sqrt5 \right) ^{\frac{1}{2}} + \left( 3+\sqrt5 \right) ^{\frac{1}{2}} \right] ^{-2} = \newline \left[ \left( \sqrt{3-\sqrt5} + \sqrt{3+\sqrt5} \right) ^2 \right] ^{-1} =\newline \left[ \sqrt{3-\sqrt5}^2 + 2\sqrt{3-\sqrt5}\sqrt{3+\sqrt5} + \sqrt{3+\sqrt5}^2 \right] ^{-1} =\newline \...
- 7 wrz 2011, o 20:32
- Forum: Przekształcenia algebraiczne
- Temat: Oblicz - pierwiastki pod pierwiastkami
- Odpowiedzi: 13
- Odsłony: 1043
Oblicz - pierwiastki pod pierwiastkami
dokładnie tak
- 7 wrz 2011, o 20:23
- Forum: Przekształcenia algebraiczne
- Temat: Oblicz - pierwiastki pod pierwiastkami
- Odpowiedzi: 13
- Odsłony: 1043
Oblicz - pierwiastki pod pierwiastkami
\(\displaystyle{ |3\sqrt3 - 2 | = 3\sqrt3 - 2}\)
bo \(\displaystyle{ 3\sqrt3 -2 > 0 \newline
|7-3\sqrt3 | = 7 -3\sqrt3}\)
bo \(\displaystyle{ 7-3\sqrt3 > 0}\)
gdyby było :
\(\displaystyle{ |2-3\sqrt3 | = -(2-3\sqrt3) = -2 + 3\sqrt3}\)
bo \(\displaystyle{ 2-3\sqrt3 < 0}\)
bo \(\displaystyle{ 3\sqrt3 -2 > 0 \newline
|7-3\sqrt3 | = 7 -3\sqrt3}\)
bo \(\displaystyle{ 7-3\sqrt3 > 0}\)
gdyby było :
\(\displaystyle{ |2-3\sqrt3 | = -(2-3\sqrt3) = -2 + 3\sqrt3}\)
bo \(\displaystyle{ 2-3\sqrt3 < 0}\)
- 7 wrz 2011, o 20:13
- Forum: Przekształcenia algebraiczne
- Temat: Oblicz - pierwiastki pod pierwiastkami
- Odpowiedzi: 13
- Odsłony: 1043
Oblicz - pierwiastki pod pierwiastkami
ale co zrobić?pitergg pisze:Dokładnie Tylko jak, to zrobić? Będę dozgonnie wdzięczny za wytłumaczenie .
- 7 wrz 2011, o 20:06
- Forum: Przekształcenia algebraiczne
- Temat: Oblicz - pierwiastki pod pierwiastkami
- Odpowiedzi: 13
- Odsłony: 1043
Oblicz - pierwiastki pod pierwiastkami
\(\displaystyle{ 31 - 12\sqrt3 = (a-b\sqrt3 )^2 = a^2 - 2\sqrt3 ab + 3b^2 \newline
2ab = 12 \newline
ab=6}\)
i teraz zgadujemy ile wynosi a i ile wynosi b i sprawdzamy czy \(\displaystyle{ a^2 + 3b^2 = 31}\)
\(\displaystyle{ a=2, b=3 \newline
a^2 + 3b^2 = 2^2 + 3\cdot 3^2 = 4 + 27 = 31}\)
o to Ci chodziło?
2ab = 12 \newline
ab=6}\)
i teraz zgadujemy ile wynosi a i ile wynosi b i sprawdzamy czy \(\displaystyle{ a^2 + 3b^2 = 31}\)
\(\displaystyle{ a=2, b=3 \newline
a^2 + 3b^2 = 2^2 + 3\cdot 3^2 = 4 + 27 = 31}\)
o to Ci chodziło?
- 7 wrz 2011, o 19:46
- Forum: Funkcje trygonometryczne i cyklometryczne
- Temat: czy istnieje taki kąt
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 512
czy istnieje taki kąt
sprawdź, czy zachodzi jedynka trygonometryczna
- 7 wrz 2011, o 19:34
- Forum: Przekształcenia algebraiczne
- Temat: Oblicz - pierwiastki pod pierwiastkami
- Odpowiedzi: 13
- Odsłony: 1043
Oblicz - pierwiastki pod pierwiastkami
31 - 12\sqrt3 = 31 - 2\cdot 6\sqrt3 = 27 + 4 - 2\cdot 6\sqrt3 = \newline 27 - 2\cdot 3\sqrt3 \cdot 2 + 4 = (3\sqrt3)^2 - 2\cdot 3\sqrt3 \cdot 2 + 2^2 = (3\sqrt3 -2)^2 \newline \newline 76 - 42\sqrt3= 76 -2 \cdot 21\sqrt3 = 49 + 27 - 2\cdot 21\sqrt3 = \newline 49 -2\cdot 7\cdot 3\sqrt3 + 27 = (7-3\s...
- 7 wrz 2011, o 19:09
- Forum: Przekształcenia algebraiczne
- Temat: LIczby rzeczywiste
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 586
LIczby rzeczywiste
błąd przy przepisywaniu, na odwrót klawisze kliknęłam - już poprawiam
- 7 wrz 2011, o 19:05
- Forum: Przekształcenia algebraiczne
- Temat: LIczby rzeczywiste
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 586
LIczby rzeczywiste
\(\displaystyle{ (8 - \sqrt{63})^{\frac{3}{4}}\cdot (8+\sqrt{63})^{\frac{3}{4}}=\newline
[ (8-\sqrt{63})(8+\sqrt{63})]^{\frac{3}{4}}=\newline
[ 8^2 - \sqrt{63}^2 ]^{\frac{3}{4}} = \newline
[64-63]^{\frac{3}{4}}=\newline
1^{\frac{3}{4}}=1}\)
[ (8-\sqrt{63})(8+\sqrt{63})]^{\frac{3}{4}}=\newline
[ 8^2 - \sqrt{63}^2 ]^{\frac{3}{4}} = \newline
[64-63]^{\frac{3}{4}}=\newline
1^{\frac{3}{4}}=1}\)
- 7 wrz 2011, o 11:27
- Forum: Geometria analityczna
- Temat: napisac równanie prostej stycznej do paraboli
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 448
napisac równanie prostej stycznej do paraboli
x+y-5=0 \newline y = -x + 5 \newline \newline y= - x + b\newline \newline y^2 = 8x \newline (-x+b)^2 = 8x \newline x^2 - 2bx + b^2 = 8x \newline x^2 - 2bx - 8x + b^2 = 0\newline x^2 + x (-2b-8) + b^2 = 0 \newline \Delta=0\newline (-2b-8)^2 - 4\cdot 1\cdot b^2 = 0\newline 4b^2 + 32b + 64 - 4b^2 = 0 ...