Mam takie działanie i nie bardzo wiem jak przekształcić pierwszy czynnik:
\(\displaystyle{ \left[ \left( 3-\sqrt{5} \right) ^{\frac{1}{2}}+ \left( 3+\sqrt{5} \right) ^{\frac{1}{2}} \right] ^{-2} \cdot \left[ \left( \frac{27}{8} \right) ^{\frac{1}{3}} - 1 \right]}\)
Prosze o pomoc
Działania na potęgach o wykladniku rzeczywistym
-
sea_of_tears
- Użytkownik
- Posty: 1641
- Rejestracja: 2 lis 2007, o 20:13
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Śląsk
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 548 razy
Działania na potęgach o wykladniku rzeczywistym
\(\displaystyle{ \left[ \left( 3-\sqrt5 \right) ^{\frac{1}{2}} + \left( 3+\sqrt5 \right) ^{\frac{1}{2}} \right] ^{-2} = \newline
\left[ \left( \sqrt{3-\sqrt5} + \sqrt{3+\sqrt5} \right) ^2 \right] ^{-1} =\newline
\left[ \sqrt{3-\sqrt5}^2 + 2\sqrt{3-\sqrt5}\sqrt{3+\sqrt5} + \sqrt{3+\sqrt5}^2 \right] ^{-1} =\newline
\left[ 3-\sqrt5 + 2\sqrt{ \left( 3-\sqrt5 \right) \left( 3+\sqrt5 \right) } + 3+\sqrt5 \right] ^{-1}=\newline
\left[ 6 + 2\sqrt{9-5} \right] ^{-1}= \newline
\left[ 6 +2\cdot 2 \right] ^{-1}=10^{-1}=\frac{1}{10}}\)
\left[ \left( \sqrt{3-\sqrt5} + \sqrt{3+\sqrt5} \right) ^2 \right] ^{-1} =\newline
\left[ \sqrt{3-\sqrt5}^2 + 2\sqrt{3-\sqrt5}\sqrt{3+\sqrt5} + \sqrt{3+\sqrt5}^2 \right] ^{-1} =\newline
\left[ 3-\sqrt5 + 2\sqrt{ \left( 3-\sqrt5 \right) \left( 3+\sqrt5 \right) } + 3+\sqrt5 \right] ^{-1}=\newline
\left[ 6 + 2\sqrt{9-5} \right] ^{-1}= \newline
\left[ 6 +2\cdot 2 \right] ^{-1}=10^{-1}=\frac{1}{10}}\)
Ostatnio zmieniony 9 wrz 2011, o 17:10 przez Lbubsazob, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości - skalowanie nawiasów.
Powód: Poprawa wiadomości - skalowanie nawiasów.