Matematyka.pl

mógłby mi ktoś wyjaśnić, dlaczego w tym 1. zadaniu jako granic całkowania nie biorę \(\displaystyle{ -\sqrt{3}}\) tylko \(\displaystyle{ 0 , \sqrt{3}}\) ?

dziękuję

najpierw zrobiłam takie podstawienie i wyszło mi: \(\displaystyle{ \int_{}^{} ln t dt}\) a następnie przez części i wyszło mi \(\displaystyle{ t*lnt - t}\)
Dobrze?

\(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{ln(arctgx)}{1+ x^{2} }}\)

Mógłby ktoś pomóc?

Zbadać zbieżność takiego szeregu:

\(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{ \infty } \frac{\cos ^2 n + 3\sin ^2 \sqrt{n} }{n \sqrt{n } +1}}\)

czy mogę go porównać z szeregiem \(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{ \infty } \frac{1}{n \sqrt{n} }}\) ?

mógłbyś rozwiązać mi to zadanie?

więc jak później licze pochodną z wartości bezwzględnej?

Zbadać monotoniczność i wyznaczyć ekstrema takiej funkcji \(\displaystyle{ f(x) = \left| ln x ^{2} \right|}\)

Jak wyznaczyć dziedzinę? Czy będą nią wszystkie rzeczywiste? I czy w dalszym obliczaniu mogę już "opuścić" wartość bezwzględną?

Witam, mam problem z takim zadaniem, czy mógłby mi ktoś je wytłumaczyć? Wyznacz odległości r, od jądra atomowego wodoru, dla których prawdopodobieństwo znalezienia elektronu na orbitalu 3s wynosi dokładnie zero. Część radialna funkcji falowej dana jest zależnością: R_{(n=3,l=0)}(\rho) = (\frac{1}{9\...

Napisz równanie ruchu cząstki o masie m i ładunku q, w polu o \vec{E} = \left[ E _{0x}, E _{0y } cos \left( 2 \pi ft), 0 \right] , gdzie f jest częstotliwością kołową a E_{0} amplitudą wektora natężenia pola elektrycznego. Warunki początkowe \vec{r} \left( t=0\right) = \left[ x_{0}, y_{0}, z_{0}\rig...

Jak obliczyć granicę takiego ciągu?

\(\displaystyle{ \lim_{n \to \infty } \left( \sqrt{ n^2 + 1 } - \sqrt{ n^2 - n } \right) \cos n}\)

ten cosinus mi przeszkadza...

dziękuję, wyszło mi

Mógłby ktoś pomóc jak to rozwiązać bez de l'Hospitala

\(\displaystyle{ \lim_{x \to 1 } \frac{ln x}{x - 1}




\lim_{x \to 3 } \frac{tg (x - 3)}{x ^{3}-3x ^{2} }}\)

Dziękuję

Dobrze, więc mam taki przykład:

\(\displaystyle{ \lim_{x \to 0 } \frac{e^ \frac{1}{x}-1 }{e^ \frac{1}{x} +1}}\)

i co jest w nim takiego, że muszę obliczyć granicę lewo i prawostronną?