Granica funkcji

[kaslina]

Mógłby ktoś pomóc jak to rozwiązać bez de l'Hospitala

\(\displaystyle{ \lim_{x \to 1 } \frac{ln x}{x - 1}




\lim_{x \to 3 } \frac{tg (x - 3)}{x ^{3}-3x ^{2} }}\)

[Marge92]

Jeśli chodzi o pierwsze równanie, to istnieje taka zależność

\(\displaystyle{ \lim_{a \to 0}\frac{ln(1+a)}{a} \rightarrow 1}\)

Zatem podstaw za \(\displaystyle{ a:= x-1}\)

\(\displaystyle{ \lim_{x \to 0}\frac{ln(x-1+1)}{x-1} \rightarrow 1}\)

[a4karo]

w drugim wyłącz \(\displaystyle{ x-3}\) z mianownika, przedstaw tangens jako iloraz sinusa i kosinusa i zastosuj wzór na znaną granicę

[kaslina]

dziękuję, wyszło mi