Matematyka.pl

Razem z dokładnym opisem zajmuje.
Nie znam tego sposobu, bo go nie przepisałam do zeszytu. Zastanawiałam się nad tym, dlaczego nie można zastosować reguły l'Hospitala, jak go od kogoś przepiszę to umieszczę, ale to było bardzo długie.

Na pewno chodziło o ten punkt skupienia, ponieważ podał nam również trochę inny przykład gdzie x->3 (reszta taka sama) i uznał, że tam można stosować takie pomnożenie i podzielenie, bo w otoczeniu punktu 3 nie ma 0... mogłam coś pominąć, ale myśle, że głównie o to chodziło. Ogólnie powiedział, że je...

Wiem, że można ją wykorzystać dla granic 1 zmiennej, tylko nie rozumiem, czemu nie można jej wykorzystać gdy licze granicę przy \(\displaystyle{ r\to0}\) (kąt nie jest określony), po zamianie na współrzędne biegunowe. Ale chyba tego nie zrozumiem, więc uznam to za zasadę, że nie można

rzeczywiście dobry skutek wywołuje pomnożenie przez \frac{x}{x} wyrażenie badane: \lim_{ (x,y)\to (0,0)} \left[ \frac{\tg(xy)}{y} \cdot \frac{x}{x}\right] = \lim_{ (x,y)\to (0,0)} x \cdot \lim_{ (x,y)\to (0,0)} \frac{\tg(xy)}{xy} = 0 \cdot \lim_{ t\to 0} \frac{\tgt}{t} = 0 \cdot 1 = 0 No tak, tylko...

Zadanie jest następujące:

\(\displaystyle{ \lim_{ (x,y)\to (0,0)} \frac{\tg(xy)}{y}}\)

Podobno nie można dzielić przez x a nastepnie mnozyc wg prowadzącego ćwiczenia, bo (x,y)=(0,0) jest punktem skupienia. Nie mam pojęcia czemu w związku z tym nie można.

Ja też prosilabym o odpowiedź na to pytanie.
Słyszałam, że nie można stosować dla wspolrzednych biegunowych tej reguły, ale nie rozumiem dlaczego. Rozumiem, że są 2 zmienne ale czemu nie można policzyć pochodnej cząstkowej po r skoro granica jest przy r->0?

dzięki Właśnie sprawdziłam to w internecie, czy te granice powinny wyjść 0 i nieskończoność bo nawet nie wiem czy dobrze to policzyłam? Czy liczy się to po prostu tak że najpierw granicę po x a y traktuje sie jako stałą i na odwrót czy zle rozumiem?
Wychodziłoby na to, że funkcja nie ma granicy.

policzyłaś granice iterowane? Nie, bo nie przypominam sobie, abysmy cos takiego mieli. Teraz spojrzałam do internetu co to jest, no i wyszło mi nieskonczonosc i 0 ale nie wiem czy dobrze to policzyłam, bo w sumie to wykładu jeszcze nie miałam tylko ćwiczenia, na których czegoś takiego nie było. W m...

Witam, bardzo proszę o pomoc z rozwiazaniem nastepujacego przykładu, bo probuje wielu sposobów, ale nic mi z tego nie wychodzi... Obliczyc granice funkcji lub udowodnic ze nie istnieje: \lim_{{x \to \infty }\ {y\to \infty}} \frac{y^{3}}{x^{2}+xy+y^{3}} Nie zamienię tego na współrzędne biegunowe, bo ...