Znaleziono 3 wyniki

autor: ElementNeutralny
5 lip 2012, o 11:55
Forum: Rachunek całkowy
Temat: Całka niewłaściwa - zbieżność
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 342

Całka niewłaściwa - zbieżność

Jak zbadać zbieżność takiej całki:

\(\displaystyle{ \int_{0}^{2}\frac{\cos x}{\sqrt{2-x}}dx}\)

Zupełnie nie mam pomysłu, byłbym wdzięczny za jakąkolwiek wskazówkę;)
autor: ElementNeutralny
2 lip 2012, o 16:46
Forum: Ciąg arytmetyczny i geometryczny
Temat: Granica z pierwiastkiem i n w potędze
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 465

Granica z pierwiastkiem i n w potędze

Cześć,

czy taki zapis:

\(\displaystyle{ \lim_{ n\to\infty } \sqrt[n]{n^2} = \lim_{n\to\infty} (\sqrt[n]{n} \cdot \sqrt[n]{n}) = \lim_{n\to\infty} (\sqrt[n]{n}) \cdot \lim_{n\to\infty} (\sqrt[n]{n}) = 1 \cdot 1 = 1}\)

jest poprawny?

Jeśli nie, dlaczego?