Matematyka.pl

Dzięki, pomogło!

W takim razie kolejny przykład i czekam na pomysł, a mianowicie:

\(\displaystyle{ \sqrt{y-2+\sqrt{2y-5}}+\sqrt{y+2+3\sqrt{2y-5}}=7\sqrt{2}}\)

Tutaj też coś podstawiać?

Prosiłbym o pomoc w takich przykładach:

\(\displaystyle{ \begin{cases} 5 \cdot \sqrt{x+y}-\frac{18}{\sqrt{x+y}}=27 \\ \sqrt{x^{2}-y^{2}}-5 \cdot \sqrt{x-y}=4 \end{cases}}\)

Z góry dzięki za pomoc!

no tak tak, tylko chodzi o to że tą pierwszą gałąź miałem kompletnie źle rozpisaną, a druga już teraz rozpisana tak jak Ty napisałeś tak czy inaczej dzięki za pomoc
pozdrawiam!

już rozpisałem wcześniej, ale w tej sesyjnej pogoni zapomniałem o napisaniu odpowiedzi
rozwiązanie:
\neg ((\forall xp(x) \rightarrow \forall xq(x)) \rightarrow \forall x(p(x) \rightarrow q(x))
\forall xp(x) \rightarrow \forall xq(x), \neg \forall x(p(x) \rightarrow q(x)
rozbijamy na:
1.
\neg ...

Wykazać nieprawdziwość formuły, przez tabelę semantyczną jej negacji.
\neg ((\forall xp(x) \rightarrow \forall xq(x)) \rightarrow \forall x(p(x) \rightarrow q(x))
\forall xp(x) \rightarrow \forall xq(x), \neg \forall x(p(x) \rightarrow q(x)
rozbijamy na:
1.
\neg \forall xp(x), \neg \forall x(p ...

nie wpadłbym na to chyba dzięki serdeczne

Udowodnić, że:
\(\displaystyle{ \sum_{k}^{i=0} {n \choose i} {n-i \choose k-i} = 2^{k} }\)

znalazłem podobny temat z wyjątkiem tego że po obu stronach był sam dwumian Newtona (bez potęgi) i próbowałem przez indukcję, ale pogubiłem się później, proszę o pomoc
pozdrawiam

faktycznie, przecież Pi też z wielkiej litery się wpisuje.. obydwa sposoby podane działają dzięki serdeczne

próbowałem już i nic myślałem może że coś w ustawieniach ale nic tam nie mogę znaleźć.

Przykładowo gdy chcę policzyć całkę: Integrate[e^x, {x,0,1}] wychodzi mi wynik (-1 + e)/Log[e]. Tyle że Log[e] to 1 więc po co Mathematica w ogóle to wrzuca w rozwiązanie? Można to jakoś wyłączyć czy coś? Przy bardziej skomplikowanych rozwiązaniach jest to dość mylące :/

mógłby mi ktoś wytłumaczyć jak mam policzyć te kąty ? slęczę już od ponad dwóch godzin i ciągle nie mogę zrozumieć skąd się bierze taki, a taki przedział

Zad. Wyznaczyć warstwy pierścienia \(\displaystyle{ A = Z_{2}[x]}\) względem jego ideału \(\displaystyle{ I = (x^{2}+1)A}\).
Odp. Możliwe reszty: \(\displaystyle{ 0, 1, x, 1+x}\)
Warstwy: \(\displaystyle{ {I, 1+I, x+I, (1+x)+I}}\)
Moje pytanie skąd wzięły się te reszty? Jak mam je wyznaczać?
Z góry dzięki za odpowiedź[/latex]

Hmm no niby racja.. dobra dzięki serdeczne! pozdrawiam

no chodzi mi o te wartość w sqrt(2), bo skoro tam jest asymptota to czemu są wartości zaznaczone? :/ mi wychodzi wykres bez tej pionowej krechy a FNGraph mi pokazuje taki i nie wiem czy cos zle robie?

Hmm no tak znaki pomyliłem, ale to i tak nie ma na nic wplywu.. przynajmniej nie na to czego akurat w tym wykresie nie rozumiem ;P