Matematyka.pl

No widzisz, bardzo fajny sposób, ale nawet nie pomyślałem, żeby inaczej zrobić, kiedy miałem w głowie już inny

Ja uczyłem się w zwykłej szarej szkole, niezbyt starej, także też nie o jakimś dużym poziomie, renomie, nie cisnęli nas tak bardzo znowu, atmosfera była super i z każdym nauczycielem można było normalnie pogadać na pospolite tematy. Nawet atmosfera w sekretariacie była świetna. Miałem 5 lekcji ...

O, dziękuję bardzo, teraz to się wydaje być oczywiste

Witam.
W jaki sposób mogę obliczy sumę entierów? Np.

\(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{500} \left[ \frac{ n^{2} }{4} \right]}\)

Nie chodzi mi o rozwiązanie tej konkretnej sumy, ale sposób w jaki patrzeć na sumy tego rodzaju.

Już nieważne, znalazłem dowód
Dzięki za info

Tylko mnie jedno dziwi. Gdzie w moim rozumowaniu jest błąd?

Zadanie brzmi tak:
Wykaż, że wariancję liczb: x_{1} , x _{2} , x _{3} ,..., x _{n} , których średnia arytmetyczna jest równa \overline{x} , można obliczyć z wzoru \sigma ^{2} = \frac{x^{2} _{1} + x^{2} _{2} +....+ x^{2} _{n} }{n}- \overline{x} ^{2} .

I tu moje pytanie czy autorzy nie pomylili się i ...

Wiem, że w Internecie jest sporo tematów związanych z poszukiwaniem wymarzonego kierunku studiów.
Jednak widzę, że każdy ma do tego inne podejście i ciężko jest nieraz się do tego ustosunkować.

Zatem moje pytanie brzmi oczywiście: Gdzie i co studiować?

Może określę to jakie mam wymagania ...

Bardzo wam dziękuję, że pokazaliście mi, że ta droga jest właściwa. W gruncie rzeczy jak na to teraz patrze to jest banał. Zaraz się spalę ze wstydu. Dziękuję. Temat do zamknięcia

Uznacie mnie za matoła, ale do tego co pyzol podałeś, to doszedłem. Gorzej z sumowaniem tego wszystkiego.
Wiem, że dla każdego kolejnego wyrazu ciągu ta 2 w potędze będzie się zmieniała w 4, potem 6 itd.

-- 14 mar 2013, o 21:59 --

OK. JUŻ WIDZĘ
Dziękuję

-- 14 mar 2013, o 22:06 --

Ustaliłem, że ...

Otworzyć nawiasy, tj. podnieść to co w nawiasie do potęgi?
Coś mi się widzi, że to może być coś z ciągiem geometrycznym, ale nie jestem do końca pewny. Jak próbowałem liczyć q to mi coś nie wychodziło.

Mam za zadanie obliczyć:
a) \left( x+ \frac{1}{x} \right) ^{2} + \left( x ^{2} + \frac{1}{x ^{2} } \right) ^{2}+ \left( x ^{3} + \frac{1}{x ^{3} } \right) ^{2}+...+ \left( x ^{n} + \frac{1}{x ^{n} } \right) ^{2}

b \left( x- \frac{1}{x} \right) ^{2} + \left( x ^{2} - \frac{1}{x ^{2} } \right) ^{2 ...

Chciałem obliczyć u siebie w szkole jakie jest prawdopodobieństwo, że w ciągu 60 losowań, ze zbioru 25 liczb nie zostanie wylosowana liczba 3. Moglibyście podać jakiś wzór na to?

I czy dobrze myślę, że to jest taki wzór:
\frac{(n-1)^{a} }{(n)^{a}}
gdzie a to liczba losowań, a n to liczba ...

Dzięki, już wszystko rozumiem.
Nie znałem tego wzoru, nie wiem czemu ale sor nie podawał na lekcji.
Jeszcze raz wielkie dzięki za pomoc.

I jeszcze jedno pytanie (wyjdę na durnia)
Skąd wyszło, że d jest połową tego pierwiastka (i dlaczego takiego pierwiastka, z czego skorzystalaś?)?

Nie rozumiem za bardzo.
Miałem udowodnić to, że one są podobne.
I czym dla ciebie jest b i c?