Matematyka.pl

hmm... w książce napisane jest \(\displaystyle{ \lim_{x\to\infty}}\). w takim razie błąd w książce pewnie. dzięki wszystkim

tak

\(\displaystyle{ \lim_{x\to\infty} m( \sqrt[m]{x} - 1)}\)

odp: \(\displaystyle{ \ln x}\); dodam jeszcze, że ta granica jest z działu Reguła de L'Hospitala

o dzięki za odpowiedź. już myślałem że się nikt nie zainteresuje ;D

dobrze że nie ręczysz za swoje rozwiązanie, bo jest złe, zbyt niedokładne. wprowadzenie "środka ładunku" zbyt wypacza wynik. tutaj niestety trzeba się bawić całkami

Cienki rdzeń o długości l_{0} =10cm naładowano równomiernie dodatnim ładunkiem
Q =6 \cdot 10^{-7} C . Znaleźć siłę działającą na punktowy ładunek q = 2 \cdot 10^{-9} C umieszczony na
przedłużeniu rdzenia w odległości x_{0} = 20cm od niego oraz natężenie pola w punktach
leżących na przedłużeniu ...

ok, zaraz to ogarnę, bóg zapłać dobry człowieku ; D

dzięki za zainteresowanie

ale potem w tej całce co Tobie wyszła podstawiam \(\displaystyle{ u=1-t a^{2}}\) i licze już całość i nie wychodzi tak jak ma być ;/ odpowiedź to \(\displaystyle{ \frac{x}{a^{2}* \sqrt{a^{2}+x^{2} } }}\)

\(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{dx}{ (a^{2} +x^{2} )^{ \frac{3}{2} } }}\)

z góry, ddzięki

Trzy fale poprzeczne opisane równaniami:
y_{1}=0.06 \sin(5 \pi x-314t)

y_{2}=0.03 \sin(5 \pi x-314t+ \frac{ \pi }{4})

y_{3}=0.02 \sin(5 \pi x-314t+ \frac{ \pi }{2})
rozchodzą się w strunie o długości 75 cm i masie 0.05 kg.

a) jakie jest naprężnie struny ?
b) jaka jest amplituda powstającej w ...

dziękuję

mam problem z tymi granicami:

\(\displaystyle{ \lim_{x\to\ 0 } (tg \frac{x}{2})^{ \frac{1}{lnx} }}\)

\(\displaystyle{ \lim_{x\to\ 0} (\frac{tgx}{x})^{ \frac{1}{x^2} }}\)