odp: \(\displaystyle{ \ln x}\); dodam jeszcze, że ta granica jest z działu Reguła de L'Hospitala
taka sobie granica
taka sobie granica
\(\displaystyle{ \lim_{x\to\infty} m( \sqrt[m]{x} - 1)}\)
odp: \(\displaystyle{ \ln x}\); dodam jeszcze, że ta granica jest z działu Reguła de L'Hospitala
odp: \(\displaystyle{ \ln x}\); dodam jeszcze, że ta granica jest z działu Reguła de L'Hospitala
Ostatnio zmieniony 10 lut 2012, o 11:50 przez Qń, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
Qń
- Użytkownik
- Posty: 9724
- Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 90 razy
- Pomógł: 2633 razy
taka sobie granica
Oczywiście:
\(\displaystyle{ \lim_{x\to +\infty} m( \sqrt[m]{x} - 1)= \begin{cases}
+\infty \ \textrm{dla} \ m>0 \\
0 \ \textrm{dla} \ m=0 \\
-\infty \ \textrm{dla} \ m<0 \end{cases}}\)
Mimo Twojej pewności oczywiście też nie chodzi o granicę podaną przez Ciebie, tylko o:
\(\displaystyle{ \lim_{m\to +\infty} m( \sqrt[m]{x} - 1)= \lim_{m\to +\infty} \frac{ x^{\frac 1m} -1}{\frac 1m}}\)
Wskazówka - podstaw \(\displaystyle{ x^{\frac 1m} -1=t}\) i zamień tę granicę na granicę ze zmienną \(\displaystyle{ t}\).
Q.
\(\displaystyle{ \lim_{x\to +\infty} m( \sqrt[m]{x} - 1)= \begin{cases}
+\infty \ \textrm{dla} \ m>0 \\
0 \ \textrm{dla} \ m=0 \\
-\infty \ \textrm{dla} \ m<0 \end{cases}}\)
Mimo Twojej pewności oczywiście też nie chodzi o granicę podaną przez Ciebie, tylko o:
\(\displaystyle{ \lim_{m\to +\infty} m( \sqrt[m]{x} - 1)= \lim_{m\to +\infty} \frac{ x^{\frac 1m} -1}{\frac 1m}}\)
Wskazówka - podstaw \(\displaystyle{ x^{\frac 1m} -1=t}\) i zamień tę granicę na granicę ze zmienną \(\displaystyle{ t}\).
Q.
taka sobie granica
hmm... w książce napisane jest \(\displaystyle{ \lim_{x\to\infty}}\). w takim razie błąd w książce pewnie. dzięki wszystkim