Matematyka.pl

Ok, chyba ogarniam. Dzięki

Witam. Mam problem z pewnym równaniem:

\frac{20+x}{2x-2} - \frac{ 9x^{2}+x+2 }{ 6x^{2}-6} = \frac{5-3x}{x+1} - \frac{10-4x}{3x+3}

Wolframalpha wyświetla takie rozwiązanie, którego zupełnie nie ogarniam:

... %29-%289*x^2%2Bx%2B2%29%2F%286*x^2-6%29%3D%285-3*x%29%2F%28x%2B1%29-%2810-4*x%29%2F%283 ...

Witam. Podczas rozwiązywania pewnego zadania otrzymałem takie równania:

(1) \(\displaystyle{ \sum_{}^{} P _{ix}:}\) \(\displaystyle{ -S_{1} \cos \alpha + S _{2} \sin \beta = 0}\)
(2) \(\displaystyle{ \sum_{}^{} P _{iy}:}\) \(\displaystyle{ S_{1} \sin \alpha + S_{2} \cos \beta - G= 0}\)

Jak z tego wyznaczyć \(\displaystyle{ S_{1}}\) i \(\displaystyle{ S_{2}}\) ?

No czy należy tutaj wziąć pod uwagę pochodne po \(\displaystyle{ u}\) i \(\displaystyle{ v}\) czy te co są w punkcie (a) i (b)?

Ok chyba już rozumiem... Dzięki za pomoc

A jeszcze się zapytam o punkt (c)... normalnie wiem jak sprawdzić, czy funkcja ma punkt stacjonarny, ale tutaj jakoś dziwnie to wygląda

To które rozwiązanie jest poprawne, bo już zgłupiałem...

Nie ogarniam... skąd się to wzięło? ;/

A mógłbyś mi to jakoś rozpisać?

Witam. Proszę o pomoc w tym zadaniu:

Dana jest funkcja f(u,v) = u^{2}v - u , gdzie u i v są funkcjami klasy C^{1} zmiennych x i y .

(a) \frac{\partial}{\partial x} f(u,v) =

(b) \frac{\partial}{\partial y} f(u,v) =

(c) funkcja f posiada/nie posiada punktu stacjonarnego, bo...

Czy w punkcie a i ...

Mam takie zadanie:

Niech \(\displaystyle{ f(x,y) = \sqrt{ 4-x^{2}- y^{2} }}\). Funkcja \(\displaystyle{ f}\) jest/nie jest całkowalna na zbiorze \(\displaystyle{ D=\left\{ (x,y)\in\mathbb{R}^2 : x^{2}+ y^{2} \le 1 \right\}}\), bo ...

Jest to zadanie z egzaminu... Ktoś wie jak to zrobić/uzasadnić?

Wielkie dzięki za pomoc.

Czyli wg mnie ten zbiór jest ograniczony, bo istnieje pewna kula taka, że zbiór \(\displaystyle{ D}\) należy do tej kuli oraz zbiór nie jest spójny, bo nie można połączyć dwóch dowolnych punktów tego zbioru krzywą zawartą w tym zbiorze?

Tu chodzi o to, że istnieje pewna kula taka, że zbiór \(\displaystyle{ D}\) zawiera się w tej kuli?

Czyli ten zbiór to będzie koło o promieniu \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\) i środku w punkcie \(\displaystyle{ (0,0)}\)ale bez prostej \(\displaystyle{ x=0}\). Nadal jednak nie wiem na jakiej podstawie można określić czy ten zbiór jest ograniczony/spójny...

Masz na myśli te warunki?

\(\displaystyle{ x^{2} + y^{2} \ge 0 \wedge x^{2} + y^{2} \le 2 \wedge x \neq 0}\)