Matematyka.pl

Rozumiem, granica zmienia się wraz z podstawieniem. Stąd błąd Dziękuję.

Ok, to jasne, ale skąd zmiana granic?
Funkcja sinus ma wartości z zakresu \(\displaystyle{ \left( -1;\right1)}\), stąd górna wynosi \(\displaystyle{ 1}\)? A co z \(\displaystyle{ -\infty}\)

Nie rozumiem tego przekształcenia. Możesz dodać do niego komentarz?

Mam problem z określeniem zbieżności całki z definicji:

\int_{0}^{e} \frac{\sin(\ln x)}{x} dx

I kolejno:

Df \left( 0, \infty \right)

\int_{}^{} \frac{\sin(\ln x)}{x} dx=-\cos(\ln x)+c
\lim_{ \alpha \to 0+} \int_{ \alpha }^{e} \frac{\sin(\ln x)}{x} dx=-\cos(\ln e)-\left( -\cos(\ln 0 ...

Dziękuję za odpowiedź. Jeszcze jedno pytanie:

czy pochodna wyrażenia 4 ^{6x ^{2}-2 ^{x ^{3} } }

należy liczyć:
4 ^{6x ^{2}-2 ^{x ^{3} } } = \left( \frac{4 ^{6x ^{2} } }{4 ^{2x ^{3}} } \right)'

czy:
4 ^{6x ^{2}-2 ^{x ^{3} } }= 4 ^{6x ^{2}-2 ^{x ^{3} } } \cdot \ln 4 \cdot \left( 6x ^{2}-2x ^{3 ...

f\left( x\right) = \frac{e ^{\arccot \left( x\right) }+2\ln 3 }{\tg \left( x ^{2}+x\ln \left( 3x\right)-2 ^{x ^{2} } \right) }+\left( \log _{5}2x \right) ^{\log 3x}

Mam taką funkcję. Czy przed liczeniem pochodnej pierwszego wyrazu należy przekształcić wyrażenie na sumę dwóch ułamków?

Czy mogę to ...

Faktycznie! śliczne dzięki za pomoc

Mam do wyliczenia \(\displaystyle{ \left( f\left( x\right) \right) ^{'}}\), gdzie:

\(\displaystyle{ f\left( x\right) = \left( log _{5}2x \right) ^{log3x}}\)

i teraz pytanie: zakładając, że zmienną niewiadomą jest \(\displaystyle{ x}\), liczenie zacząć należy od zastosowania wzoru na pochodną \(\displaystyle{ x ^{a}}\) czy \(\displaystyle{ a ^{x}}\) ?

Podczas pomiaru prędkości głosu metodą fal stojących długość połowy fali głosowej w powietrzu była równa \(\displaystyle{ 6cm}\). Jaką wartość ma prędkość głosu w pręcie, jeżeli długość pręta wynosiła \(\displaystyle{ 60cm}\) i był on zamocowany w swym środku?

proszę o wskazówki

Sonda ultradźwiękowa mierzy głębokość morza przy pomocy odbicia głosu od dna morskiego. Jaka powinna być minimalna dokładność wyznaczania chwili wysłania i powrotu sygnału, jeżeli przyrząd ma służyć do pomiaru głębokości ponad 30m z dokładnością do 5 \% (prędkość dźwięku w wodzie wynosi 1500 \frac{m ...

Faktycznie, dziękuje
A czego złapać się żeby wyliczyć to zadanie?

Na sprężynie jest zawieszona szalka wagi z odważnikami. Okres drgań pionowych jest wówczas równy 0,5s. Po obciążeniu szalki wagi dodatkowymi odważnikami okres drgań staje się równy 0,6s . O ile wydłuża się sprężyna wskutek dołożenia ...

Mam takie zadanie:
Ciało o masie m=10 g wykonuje drgania harmoniczne o amplitudzie A =10cm i częstotliwości f=100 \frac{1}{s} . Obliczyć maksymalną wartość siły zwracającej i całkowitą energię drgań.

Z wyliczeniem energii całkowitej nie miałam problemu Ec = \frac{1}{2} \cdot k \cdot A^{2}

Nie ...

Jaką należy wykonać pracę aby kulę o promieniu\(\displaystyle{ R=0,01}\) m naładować do napięcia elektrycznego \(\displaystyle{ U=300 000 V}\) ???

Kondensator płaski wypełniony jest dwoma dielektrykami o stałych dielektrycznych e1 = 6 , e2 = 3 i grubościach d1 = 1 mm , d2 = 3 mm . Jaką pojemność ma ten kondensator, jeżeli bez dielektryków jego pojemność wynosiła Co= 210 pF ?

Czy dobrze? :

Co = \frac{eo \cdot S}{d} gdzie: d= d1+d2 eo ...

Proszę o pomoc w rozwiązaniu:


\(\displaystyle{ 3 ^{x-1} + 3 ^{1-x} \le \frac{4}{ \sqrt{3} }}\)