Matematyka.pl

eeee, coś tu jest nie tak, bo jeśli się podstawi (1, -2) albo (-1, 2) do układu to......sie nie zgadza
Mnie wyszły tylko 4 rozwiązania, ale spośród tych, które policzyła Olazola. Po kolei I, III, V i VIII z tych wypisanych.

5^2x * 5^-3 = 7^-2x * 7^3
Mnożymy obustronnie przez (5^3) * (7^2x)
i dostajemy
(5*7) ^2x = (5*7)^3
Dalej to już chyba nie trzeba komentować

ad2.
Parbola opisana takim trojmianem ma galazki do gory (bo wspolczynnik a>0), wiec wystarczy tylko zalozyc, ze delta 0 (zeby galazki byly do gory)
delta

A mozna to jeszcze wytlumaczyc tak: roznych powitan bedzie tyle ile roznych par osob mozna wybrac z grupy n osob (no bo do powitania potrzebne sa dwie osoby ). Czyli ta liczba to tak na prawde kombinacja 2 z n, no i jak to sie policzy to tez wyjdzie ......
P.S. A dla 5 osob mamy 10 powitan, a nie 24

Ale to nie wszystko, bo jeszcze
u*v=c/a,
czyli dla "nowych" pierwiastkow mamy:
2u*2v=4c/a,
a wiec rownanie, ktorego szukamy ma postac:
x^2 + 2*b*x + 4*c = 0
Sprawdzic mozna latwo, liczac pierwiastki wyjsciowego rownania i tego ktore wyszlo, no i faktycznie te drugie sa dwa razy wieksze

sorki, ale po co to liczyć? Kolejne elementy trójkąta Pascala tworzy się dodając do siebie dwa leżące powyżej, a na bokach same jedynki.....
1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1 np. 6, bo 3+3=6
1 5 10 10 5 1 10, bo 4+6=10
i dalej idzie całkiem szybko [/b]