Znaleziono 2309 wyników
- 28 kwie 2024, o 12:58
- Forum: Prawdopodobieństwo
- Temat: Znaleźć σ-ciało generowane przez zmienną losową X, gdy rzucamy symetryczną kostką
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 2266
Re: Znaleźć σ-ciało generowane przez zmienną losową X, gdy rzucamy symetryczną kostką
Najmniejsze sigma-ciało takie, że ta zmienna jest względem niego mierzalna.
- 26 kwie 2024, o 11:59
- Forum: Prawdopodobieństwo
- Temat: Znaleźć σ-ciało generowane przez zmienną losową X, gdy rzucamy symetryczną kostką
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 2266
Re: Znaleźć σ-ciało generowane przez zmienną losową X, gdy rzucamy symetryczną kostką
Jest taka charakteryzacja sigma-ciała generowanego przez zmienną losową, że są to wszystkie możliwe przeciwobrazy zbiorów borelowskich. W tym przypadku można napisać, czym jest X^{-1}(B) dla każdego zbioru borelowskiego B w czterech możliwych przypadkach: 1\in B, 2\in B 1\in B, 2\notin B 1\notin B, ...
- 26 mar 2024, o 03:04
- Forum: Topologia
- Temat: Wypełnianie zbioru otwartego spójnego na płaszczyźnie
- Odpowiedzi: 0
- Odsłony: 2396
Wypełnianie zbioru otwartego spójnego na płaszczyźnie
Niech U\subseteq \RR^2 będzie zbiorem otwartym, spójnym i ograniczonym. Jak wiadomo \cl\, U jest zbiorem zwartym, a zbiór \RR^2\setminus \cl \,U ma dokładnie jedną składową nieograniczoną S . Udało mi się pokazać, że \RR^2\setminus S jest zbiorem spójnym i regularnie domkniętym. Pytanie: Czy zawsze ...
- 24 mar 2024, o 13:38
- Forum: Topologia
- Temat: Dopełnienie jest zbiorem spójnym
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 606
Dopełnienie jest zbiorem spójnym
W przestrzeni \(\displaystyle{ \RR^n}\) dane są zbiory \(\displaystyle{ A}\),\(\displaystyle{ B}\) zwarte, o spójnych dopełnieniach i takie, że przekrój \(\displaystyle{ A\cap B}\) jest co najwyżej jednoelementowy. Czy zbiór \(\displaystyle{ \RR^n\setminus(A\cup B)}\) jest spójny?
- 22 mar 2024, o 15:48
- Forum: Statystyka
- Temat: Pomoc statystyka
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 254
Re: Pomoc statystyka
W obecnej formie zadanie jest, delikatnie mówiąc, niezrozumiałe. Pytanie jest o największą możliwą wartość \mathbb P(X>\mu+a\sigma) , ale przecież przy ustalonym rozkładzie (którego nawiasem mówiąc nie znamy) ta wartość się nie zmienia. Czy może pytamy o największą możliwą wartość tego wyrażenia, zm...
- 16 mar 2024, o 21:52
- Forum: Planimetria
- Temat: Trójkąty podobne
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 135
Re: Trójkąty podobne
Wystarczy wziąć punkty współliniowe A,B,C,D takie, że AB\neq CD . Jeśli natomiast założyć, że proste AB i CD przecinają się, to podzielę się pomysłem, chociaż jest on jeszcze może niedopracowany. Załóżmy, że proste AB i CD przecinają się w punkcie S pod kątem \alpha - w tym miejscu trzeba wybrać jed...
- 16 mar 2024, o 19:17
- Forum: Konstrukcje i geometria wykreślna
- Temat: Klasyczna Konstrukcja vs Euklides
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 111
Re: Klasyczna Konstrukcja vs Euklides
Czy Klasyczna konstrukcja matematyczna ograniczenia się do geometrii euklidesowej? Zależy co rozumiesz przez Klasyczną konstrukcję matematyczną. Ja nie mam wrażenia, żeby ta nazwa miała ugruntowane znaczenie. Natomiast konstrukcje cyrlkem i linijką można rozważać też w geometriach innych niż euklid...
- 16 mar 2024, o 18:57
- Forum: Planimetria
- Temat: Wierzchołki trójkątów w sześciokącie
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 77
Re: Wierzchołki trójkątów w sześciokącie
Jeśli dobrze rozumiem, to chcesz policzyć współrzędne punktu o numerze 5 na trzecim obrazku. Jeśli Twój algorytm poprawnie liczy współrzędne punktów od 1 do 4, to proponuję wprowadzić pomocniczo punkt H jak na poniższym obrazku. Wtedy punkt F wyraża się jako środek odcinka DH , a wektor \vec{BH} ma ...
- 15 mar 2024, o 23:11
- Forum: Teoria liczb
- Temat: Równanie
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 113
Re: Równanie
rozwiązanie:
- 8 mar 2024, o 22:21
- Forum: Analiza wyższa i funkcjonalna
- Temat: Zbiory wypukłe- dziwne sztuczki
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 305
Re: Zbiory wypukłe- dziwne sztuczki
To można uzasadnić na poziomie geometrii elementarnej. Niech AB będzie średnicą okręgu. Wówczas dla każdego punktu P wewnątrz okręgu (poza odcinkiem AB ) kąt \angle APB jest rozwarty; dla każdego punktu P na zewnątrz okręgu (poza prostą AB ) kąt \angle APB jest ostry. Dowód. Przedłużamy odcinek AP d...
- 8 mar 2024, o 18:20
- Forum: Logika
- Temat: Równość w rachunku zbiorów
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 691
Re: Równość w rachunku zbiorów
Udowodniłem w ostatnią sobotę, że jeśli X jest zbiorem, a \mathbb{A} jest rodziną podzbiorów zbioru X , tzn. \mathbb{A} \subset P\left( X\right) , i rodzina \mathbb{A} spełnia formułę \alpha , a \mathbb{B} jest rodziną podzbiorów zbioru X , taką, że \mathbb{B}= \mathbb{A} , to \mathbb{B} również sp...
- 1 mar 2024, o 23:51
- Forum: Teoria liczb
- Temat: Dowód 'oczywistego' twierdzenia odnośnie liczb pierwszych
- Odpowiedzi: 20
- Odsłony: 1092
- 27 lut 2024, o 13:09
- Forum: Topologia
- Temat: Przecięcie jest zbiorem spójnym
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 461
Re: Przecięcie jest zbiorem spójnym
Tak. Oryginalnie jest dużo więcej założeń. \(\displaystyle{ X}\) jest metryczna zwarta, \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B}\) domknięte, \(\displaystyle{ S}\) także domknięty.
- 27 lut 2024, o 06:46
- Forum: Topologia
- Temat: Przecięcie jest zbiorem spójnym
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 461
Przecięcie jest zbiorem spójnym
Niech X=A\cup B będzie przestrzenią topologiczną, przy czym A\cap B=\{x\} . Zbiory A i B są spójne, natomiast zbiór X\setminus\{x\} jest niespójny. Pokazać, że dla dowolnego zbioru spójnego S\subset X zbiór S\cap A jest spójny. Zadanie sformułowane przeze mnie na podstawie intuicji, więc być może po...
- 21 lut 2024, o 09:22
- Forum: Kinematyka i dynamika
- Temat: Kulkę o masie m
- Odpowiedzi: 8
- Odsłony: 678
Re: Kulkę o masie m
Przekształcenia żmudne. Proszę je sprawdzić- :) . Widać z wypr.wzoru (8) , że nie musi być podana długości linki, ani kąt wychylenia! Wygląda na pierwszy rzut oka poprawnie. Ja przyjąłem inną interpretację zadania tzn. bez podpory. Wtedy linka ciągnie bezpośrednio klocek (pod pewnym kątem). Dlatego...