Matematyka.pl

Czy taki szereg jest zbieżny bezwzględnie, warunkowo czy rozbieżny? proszę tylko o odpowiedź bez obliczeń.
\(\displaystyle{ \sum_{}^{} (-1)^{n} \cdot \frac{n \cdot \sqrt{n}+1 }{n ^{3}+1 }}\)

Witam,
Czy dobrze przekształciłem ten wzór:
Q=G \cdot \Delta t_{1} \cdot c_{w} \cdot [1-(1+ \frac{m \cdot C \cdot F_{g} \cdot \Delta t^{m}_{1} \cdot G^{-1}}{c_{w} \cdot \beta _{1} \cdot \beta _{2} \cdot \beta _{3} \cdot \beta _{4}} )^ \frac{-1}{m}]

na:
C= \frac{(Q^{-m}-(G \cdot \Delta t_{1 ...

Witam,
Czy ta całka jest dobrze policzona? Dokładność ma byc do 10^{-2}
\int_{0}^{1} \sqrt{x} sin(2x) dx i to przez podstawienie = \int_{0}^{1} 2t^{2}sin2t ^{2}dt i dalej:
= 4 \int_{0}^{1} t^{2} \sum_{n=0}^{ \infty } (-1)^{n} \frac{t^{4n+2} }{(2n+1)!} dt= 4 \sum_{n=0}^{ \infty } (-1)^{n} \frac{1 ...

Ok, dzięki.

\(\displaystyle{ y=C(x+4)}\)
\(\displaystyle{ y'=C'(x+4)+C}\)
\(\displaystyle{ C'(x+4)+C- \frac{C(x+4)}{x+4}=x^{3}}\)
\(\displaystyle{ C'(x+4)=x^{3}}\)

\(\displaystyle{ \frac{dC}{dx}=\frac{x^{3}}{x+4}

\int dC= \int \frac{x^{3}}{x+4} \mbox{d}x}\)

Teraz dobrze?

Zgadza się, dzięki.

\(\displaystyle{ \int \frac{x^{3}}{x+4} \mbox{d}x}\)

Jak się zabrać za tę całkę? Prosiłbym o wskazówki.

Witam, czy mój tok rozwiązywania jest poprawny?
y^{'}- \frac{y}{x+4}=x^{3}
Po scałkowaniu:
ln|y|=ln|x+4|+ln|C|

y=Cx
y'=C'x+C

C'x+C- \frac{Cx}{x+4}=x^{3}

\frac{ dC}{ dx}x+C-\frac{Cx}{x+4}=x^{3} / :x

\frac{ dC}{ dx}+\frac{ C}{ x}-\frac{C}{x+4}=x^{2}
Jeśli do tej pory jest ok, to co ...

czyli
\(\displaystyle{ y=Cx}\)
\(\displaystyle{ y'=C'x+C}\)

\(\displaystyle{ C'x+C- \frac{Cx}{x+4}}\)=\(\displaystyle{ x^{3}}\)

\(\displaystyle{ \frac{ \partial C}{ \partial x}x+C-}\)\(\displaystyle{ \frac{Cx}{x+4}}\)=\(\displaystyle{ x^{3}}\)

Jak rozdzielić zmienne?-- 21 cze 2011, o 18:56 --Miało być:
\(\displaystyle{ \frac{ dC}{ dx}x+C-\frac{Cx}{x+4}=x^{3}}\)

Ktoś pomoże?

\(\displaystyle{ y^{'} - \frac{y}{x+4} = x^{3}}\)

Rozwiązuje równanie o zmiennych rozdzielonych i wychodzi mi:

\(\displaystyle{ \ln |y|=\ln |x+4|+\ln |C|}\)

I dalej nie wiem co zrobić, mógłbym prosić o pomoc?

\(\displaystyle{ \int (2x+3)e ^{5x-2} \mbox{d}x}\)

Mogę prosić o jakąś podpowiedź? Czy przez części, czy przez podstawienie (jak tak, to co podstawić)?