Matematyka.pl

czyli że po wyznaczeniu dziedziny powinnam zapisać coś takiego
\(\displaystyle{ 1= x ^{2} +1}\)
\(\displaystyle{ 0 = x ^{2}}\)
x=0 i że zero należy do dziedziny, dlatego 1 należy do zbioru wartości?

no to liczę dla 1. \(\displaystyle{ 1= \frac{ 1^{2}+1}{1- 1^{2} }}\) czyli wychodzi \(\displaystyle{ 1= \frac{2}{0}}\) ?

czyli do zbioru wartości nie bedzie należeć -1 i 1, bo dziedzina to \(\displaystyle{ R \ {-1;1}}\). czyli pasuje 0 i \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\)? w odpowiedziach jest że 1. już nic nie rozumiem;/

która z liczb \(\displaystyle{ -1,0,\frac{1}{2},1}\) należy do zbioru wartości funkcji \(\displaystyle{ f(x)= \frac{x^{2}+1 }{1-x ^{2} }}\)
jak to rozwiązać?

nie rozumiem kawałka obliczenia
\(\displaystyle{ \sqrt{1- \frac{1+2 \sqrt{5}+5 }{16} } = \sqrt{ \frac{10-2 \sqrt{5} }{16} }}\)
skąd się wzięła po znaku równośći 10?

\(\displaystyle{ \sqrt{2}(x-2)=3x}\)
\(\displaystyle{ ( \sqrt{2}-3)x=2 \sqrt{2}}\)

czy wytłumaczy mi ktoś dlaczego zaczynamy liczyć od wrzucenia 3 w nawias po lewej stronie, a po prawej mamy \(\displaystyle{ 2 \sqrt{2}}\)?

\(\displaystyle{ \log _{5}2,5}\) jest równa
a) \(\displaystyle{ -0,5}\) b) \(\displaystyle{ 0,5}\) c) \(\displaystyle{ 1 - \log _{5}2}\) d) \(\displaystyle{ 2 - \log _{5}4}\)
jak się za to zabrać? kompletnie nie wiem od czego zacząć..

a rzeczywiście, dzieki za oświecenie;)

Jeśli liczby \(\displaystyle{ \log _{5}m}\) i \(\displaystyle{ \log _{5}n}\) są przeciwne, to iloczyn \(\displaystyle{ m}\) i \(\displaystyle{ n}\) jest równy...?
a) -1 b) 0 c) 1 d) 5

W odpowiedziach jest, że c). Wiem,że suma liczb przeciwnych zawsze wynosi 0 ale iloczyn liczb przeciwnych zawsze na minusie, więc czemu nieprawidłowa jest odpowiedź a) ?

mam takie zadanie: napisz wzór funkcji liniowej o współcz. kier. \(\displaystyle{ a = -2}\) ktorej wykres przecina oś \(\displaystyle{ OY}\) w punkcie \(\displaystyle{ 2}\). wyznacz m. zerowe.
moje pytanie jest takie: czy punkt w ktorym przecina oś \(\displaystyle{ OY}\) ma współrzędne \(\displaystyle{ (0,2)}\)?
czy wzór będzie wyglądał następująco? -> \(\displaystyle{ y = -2x + 2}\)

\(\displaystyle{ (5x-1)^{2} - (3x+2) ^{2}}\)
jak dojść do rozwiązania: \(\displaystyle{ (2x-3)(8x+1)}\)