Matematyka.pl

A jak wyznaczyć jego Aut(\(\displaystyle{ F_{p^{n}}}\))?

A jak to zrobić? Gdzieś można o tym poczytać?

A jak można zdefiniować \(\displaystyle{ F_{p^{n}}}\)

Mam problem z takim zadaniem:
W karawanie idzie jeden za drugim n wielbłądów. Oznaczmy przez W_{n} ilość sposobów na jakie można tak na nowo zorganizować karawanę, by żaden wielbłąd nie miał przed swoim nosem tego wielbłąda co dotychczas.

Zaczynam tak:
Oznaczam początkowe ustawienie wielbłądów jako ...

Pierwszy raz mam do zrobienia takie zadanie i nie wiem jak do niego podejść więc proszę o pomoc
Pokazać, że D=zbiór wszystkich ciągów \(\displaystyle{ (a_{n})_{n \in N}}\) z działaniami
dodawaniem: \(\displaystyle{ (a_{n})+(b_{n})=(a_{n}+b_{n})}\)
mnożeniem: \(\displaystyle{ (a_{n})*(b_{n})= (c_{n})}\), gdzie \(\displaystyle{ (c_{n})=\sum_{d|n} a_{d} b_{ \frac{n}{d}}}\)

Transpozycja to jest cykl dwuwyrazowy, więc jedną jeśli dobrze myśle

Proszę o pomoc w dowodzeniu lematów:
1) Każda transpozycja jest permutacją nieparzysta,
2) Każda permutacja \(\displaystyle{ \sigma\in S_{n}}\) jest iloczynem transpozycji.

Proszę o pomoc z udowodnieniem lematu:
Znak cyklu długości k jest równy \(\displaystyle{ (-1)^{k-1}}\)

Udowodnij, że jeżeli liczby dodatnie x,y,z spełniają nierówność

\frac{x^{2}+y^{2}-z^{2}}{2xy} +\frac{y^{2}+z^{2}-x^{2}}{2yz} + \frac{z^{2}+x^{2}-y^{2}}{2xz} > 1

to są one długościami boków trójkąta.
Prosze o pomoc
znalazłam to rozwiązanie , ale nie rozumiem ostatniego kroku, tzn nie wiem ...

Mam problem z zadaniami
1) Przeprowadzono losowe badanie tygodniowego zuzycia wody w 20 gospodarstwach domowych i otrzymano wyniki w m^3: 2; 2; 2,5; 2,6; 2,7; 3; 3,1; 3,2; 3,2; 3,3; 3,5; 3,9; 4,1; 4,2; 4,2; 5; 5; 5; 5,1; 5,2. Określić zbiorowośc statystyczną, jednostkę statystyczna, oraz rodzaj ...

Mam problem z zadaniami a głównie nie wiem jak zacząć bo nie widze zastosowania tej nierówności;/
1) Udowodnij nierówność dla x,y>0 a,b - dowolne
\frac{a^{2}}{x}+\frac{b^{2}}{y}\geqslant\frac{{{(a+b)}^{2}}}{x+y}

2) Dla a,b,c,>0 wykaż
\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}\geqslant\frac{3}{2 ...

Witam mam problem z takimi zadaniami:
1) Każdy z dziesięciu odcinkównjest dłuższy niż 1, a krótszy niż 55. Dowieść, że da się wybrać takie trzy z tych odcinków, że można z nich zbudować trójkąt.
2) Wyznaczyć ilość liczb bezkwadratowych w zbiorze <250>

\(\displaystyle{ 1\le x_1<x_2<...<x_{77} \le 132}\)
za bardzo nie wiem skąd to się wzięło, ponieważ tam nic nie jest powiedziane że każdego dnia rozgrywał coraz więcej partii, czy możesz mi to wytłumaczyć?

1) Czy istnieją takie dwie różne liczby naturalne k,l, że ostatnie 2010 cyfr dziesiętnych liczb 17^k i 17^l są takie same?

2) Mistrz szachowy ma 77 dni na przygotowania do meczu o mistrzostwo świata. W tym czasie rozgrywa co najmniej jedna partię dziennie, w sumie jednak nie więcej niż 132 partie ...