Matematyka.pl

dzięki wielkie!

Witam, potrzebuje policzyć pole elektryczne w środku równomiernie naładowanego okręgu o gęstości liniowej \(\displaystyle{ \ \lambda}\)

Doszedłem do tego ,że

Całkowity ładunek

\(\displaystyle{ \ Q = 2 \pi r\lambda \\

dQ=\lambda ds}\)

Wiem ze ma wyjść zero ale nie wiem jak to udowodnić. Proszę o pomoc.

Witam, prosiłbym o pomoc i wytłumaczenie jak rozwiązywać tego typu sumy

\(\displaystyle{ \sum_{0\leqslant\ i \leqslant \ n} \left\lceil \sqrt{i} \right\rceil}\)

gościowi końcowy wynik wyszedl
\(\displaystyle{ \sum_{a=0}^{\left\lfloor \sqrt{n-1}+1 \right\rfloor} 2a^{2}-2a+a}\)

no to nie wiem bo wynik mi wyszedl taki jak na lekcji czyli

\(\displaystyle{ g_{n}=- \frac{(ln 2)*3}{5} *( \frac{-2}{3})^{n} + \frac{(ln 2)*3}{5} *1^{n}}\)-- 15 maja 2011, o 18:42 --Poprawiłem błąd zamiast + ma być *. dzięki m-2.

Bardzo proszę o sprawdzenie mnie

(f_{n-1})^{2} * f_{n} = (f_{n+1})^{3}


f_{0}=1
\\
f_{1}=2
\\
2ln (f_{n-1}) + ln(f_{n}) = 3ln(f_{n+1})
\\
g_{n}=ln (f_{n})
\\
2g_{n-1} + g_{n}= 3g_{n+1}

\\
czyli
\\
2g_{n-2} + g_{n-1}= 3g_{n}
\\
i moje pytanie to czy rownanie charakterystyczne bedzie mialo ...

Dzięki wielkie!-- 14 maja 2011, o 15:10 --Załóżmy że mam taką rekurencję
f0=0;
n*f_{n}= (n+2)*f_{n-1} +(n+2) \\
mnożę przez
\frac{1}{(n+1)(n+2)}\\
\frac{1}{(n+1)(n+2)}f_{n}= \frac{1}{n(n+1)}f_{n-1} + \frac{1}{n(n+1)}
\\
g_{n}= \frac{1}{(n+1)(n+2)}f_{n}

\\
g_{n}=g_{n-1}+ \frac{1}{n(n+1)}
i ...

Dzięki wielkie! Zastanawia mnie tylko pierwsza linijka. Może trochę głupio zabrzmi to pytanie ale skąd wiedziałeś że trzeba podzielić przez (n+1)!. Rozumiem , że trzeba uzyskać takie podstawienie za \(\displaystyle{ g_{n}}\) aby po podstawieniu za \(\displaystyle{ g_{n+1}}\) było to samo co przy \(\displaystyle{ f_{n+1}}\). Jest na to jakaś metoda?

Witam , mam oto takie zadanie

\(\displaystyle{ f_{n+1} -(n+1) * f_{n} =1}\)

Prosiłbym o wskazówki jak zabrać się do tego typu zadań.

Dzięki wielkie ! tego mi było potrzeba!
\(\displaystyle{ 7k=3a+4b
\\
3a= 7k-4b
\\
7r=3b+4c
\\
4c=7r-3b
\\
7|(7k-4b+7r-3b)
\\
7|(7k+7r-7b)
\\
7|7(k+r-b)}\)
czyli dzieli ;]

jeszcze raz dzięki ;]

Witam mam oto takie zadanie - relacja 3a+4b jest podzielne przez 7

a R b \Leftrightarrow 7|(3a+4b)

Sprawdzam przechodniość

a R b \wedge b R c \Rightarrow a R c
czyli
7|(3a+4b) \wedge 7|(3b+4c) \Rightarrow 7|(3a+4c)

dalej

7k=3a+4b
7r=3b+4c
7m=3a+4c
i nie wiem dalej jak wykazać czy ta ...

tak.... pomieszałem wszystko. Pomyłka wynikła iż myślałem ze te 2 kwantyfikatory to to samo....

\(\displaystyle{ \vee \\ \forall}\)

sorry....

a tak, racja dzięki . mój błąd.

Po chwili namysłu nasunęła mi się pewna myśl ( poprawcie mnie jak co) .
\forall_{y} \exists_{x =x_y}: p(x_{y},y)=1

\forall_{x} \exists_{y=y_x}: p(x,y_{x})=0

czyli istnieje tylko 1 prawdziwa funkcja dla tych warunków jeżeli określimy Universum jako N. Dla każdego y należącego do kodziedziny ...

Witam, ostatnio na dyskretnej robiliśmy takie zadanie(chodzi chyba o zbadanie czy zdanie jest tautologią):

(\forall_{y}
\exists_{x}
: p(x,y))
\Rightarrow
(\exists_{x}
\forall_{y}
:p(x,y))
Zakładamy więc , że nieprawda,
wtedy:
\forall_{y}
\exists_{x=x_{y}}: p(x_{y},y)=1

\forall_{x}
\exists ...