Matematyka.pl

Dzięki Pikaczu:). Zadanie to miałem na szóstke, na kartkówce z indukcji właśnie:)

wydaje mi się że powinienem z tezy do tego dojść...

Udowodnij, że dla każdego n>=1 14|3^(4n-2) + 5^(2n-1)

Rozpisuje dla 1 i wychodzi, potem założenie:

3^(4k-2) + 5^(2k-1) = 14s, gdzie s należy do N

teza:

3^(4k+2) + 5^(2k+1) = 14s', gdzie s' należy do C

no i przy dowodzie się gubię, bo nie wiem jak przekształcić teze aby gdzieś tak przemienić ...

skoro d(x)=(x-1)(x+1) to (x-1) musi dzielić wielomian W(x) i (x+1) musi dzielić ten wielomian. jeżeli (x-1) dzieli ten wielomian to W(1)=0 , no to podstawiasz pod x w W(x) 1 i sprawdzasz...i co...i W(1) nie jest równe zero, więc d(x) nie dzieli wielomianu W(x) . Jeżeli nadal czegoś nie rozumiesz to ...

podpowiedź: \(\displaystyle{ d(x)=(x-1)(x+1)}\)

gdy podnosisz lewą stronę do potęgi szóstej to tak jakby (a+b)^6, a Ty zrobiłeś a^6 +b^6.

jest błąd. (-x+6) i gdy wyciągamy minus to otrzymujemy -(x-6). a wtedy rozwiązanie jest x"e"(-2;2)u(6;nieskończoność)

Podstaw za x^2 + x + 1 =a, a potem rozwiąż równanie kwadratowe:)

A jesteś pewien że ma być 25x?

To już nie są wzory Viet'a, ale wynika to z przekształceń i x1/x2 to -[sqrt(delta)/a]