Matematyka.pl

Przepraszam za wprowadzienie w błąd.
Oczywiście masz racje

ok, dzięki za oświecenie
musze przyznać, że całkowicie mnie zaćmiło ;p

f(1,2,0,0)=(-2,2,-4) \Leftrightarrow \begin{cases} a_{13} =-2 \\ a_{23} =2 \\ a_{33} =-4 \end{cases}

f(1,2,1,0)=(0,0,0) \Leftrightarrow \begin{cases} a_{12} =0 \\ a_{22} =0 \\ a_{32} =0 \end{cases}

f(0,1,1,0)=(0,0,0) \Leftrightarrow \begin{cases} a_{11} =0 \\ a_{21} =0 \\ a_{31} =0 \end{cases ...

to może nie czym są, ale jak je wyznaczyć, bo nie za bardzo wiem :/

A czym jest \(\displaystyle{ a_{ij}}\)?

Mam problem z zadaniem.
Treść brzmi:

a) Sprawdź, że wektory e_{1}=(0,0,0,1), e_{2}=(1,2,0,0), e_{3}=(1,2,1,0), e_{4}=(0,1,1,0) można przyjąć za bazę w \mathbb{R}^{4}

b) Znajdź wartość odzworowania liniowego f : \mathbb{R}^{4}\to\mathbb{R}^{3} dla dowolnego wektora (x,y,z,t) jeśli f(e_{1})=(1,-1 ...

Dzięki wielkie
Zapominałem o ograniczeniu z lewej strony

Gothel pisze: F jest wypukła w (a,b) -> \(\displaystyle{ \forall x \in (a,b) f ^{''}(x) >=0}\)

prócz tego co powiedział @szw1710 zmieniłbym znak z \(\displaystyle{ \ge}\) na \(\displaystyle{ >}\)
ponieważ wyzerowana druga pochodna świadczy o pkt. przegięcia.

Przedstaw na płaszczyźnie:

arg z^{4} \le \frac{ \pi }{3}


Najpierw obliczam kąty:

argz \le \frac{ \pi }{12}

argz \le \frac{7 \pi }{12}

argz \le \frac{13 \pi }{12}

argz \le \frac{19 \pi }{12}


Czy wykres powinien wyglądać mniej-więcej tak:

od 0 do \frac{19 \pi }{12} ?

hehe... rozumiem, że meczyk ważna sprawa
już wiem o co Ci chodzi i rzeczywiście jak zamienie na \(\displaystyle{ sin2x}\) to wychodzi ładnie, ale jak wezme całke z \(\displaystyle{ 2sinxcosx}\) to wychodzi mi źle ;p
w każdym bądź razie dzięki za rozwikłanie problemu

Pozdro - mimo iż ja kibicowałem Arsenalowi

mnie znowu wychodzi 2 ;p

\(\displaystyle{ S_{1}= \int_{0}^{\frac{ \pi }{2} } 2cos \alpha sin \alpha d \alpha =1}\)
\(\displaystyle{ S_{2}}\) wychodzi mi też równe 1

mógłbyś mi wytłumaczyć jak to rozpisałeś?

Ja tego już dobrze nie pamietam, i nie chce Ci mieszać, ale czy nie musisz wyznaczyc granicy dla 'r'?

r^2=4\cos \alpha \sin \alpha

r _{1} =2 \sqrt{\cos \alpha \sin \alpha} \cup r _{2} =-2 \sqrt{\cos \alpha \sin \alpha}

r>0

r _{2} nigdy nie będzie większe od zera, a żeby r _{1} było ...

Oblicz pole obszaru ograniczonego przez krzywą:
(x^2+y^2)^2=4xy

Do całego zadania zabieram się tak:
x=r\cos \alpha
y=r\sin \alpha

więc:

(r^2(\cos \alpha )^2+r^2(\sin \alpha )^2)^2=4r^2\cos \alpha \sin \alpha
(r^2((\cos \alpha )^2+(\sin \alpha )^2)^2=4r^2\cos \alpha \sin \alpha
r^4=4r^2 ...

No z tego co obliczałem jeszcze później, to wyszło mi właśnie 18 rozwiązań, ale daje mi do myślenia to z^3, takie zadanie miałem na kolosie, więc uznaje ten zapis za poprawny.
Dzięki za poparcie mojego myślenia

Mam taki problem.
Powiedzmy, że:
z^{3}= \sqrt[6]{ \frac{1-i}{ \sqrt{3}+i } }

i jak takie coś mam rozwiązać?

Próbowałem najpierw wyrażenie po prawej stronie rozwiązać, a potem każde rozwiązanie podnosić do potęgi, ale wtedy mam 6 rozwiązań, a chyba powinny wyjść 3.
Mógłby mnie ktoś nakierować co ...