Matematyka.pl

Mi wyszła suma 100. Gdzie tkwi haczyk?

Nie można. Pokolorujmy sobie tę tablicę następująco: Każda położona na tablicy płytka musi zająć jeden "X" - wszystkich płytek jednak powinno być 21, a "X"-ów jest tylko 20.

To jest w zdanie w sensie logiki, nie rozumiem dlaczego miałoby nim nie być. (mam na myśli "Napisy na murach kłamią.")

Gdzie jest ten napis? Najlepiej jakbyś mógł podać ulicę i numer rzeczonego bloku, chcę sobie zdjęcie przy nim zrobić
A o paradoksie możesz przeczytać tutaj:

Proste. Załóżmy przeciwnie, że istnieje punkt A należący do co najmniej 6 kół. Przeprowadźmy przez niego trzy proste jedną prostą poziomą, jedną pod kątem 60 st, i jedna pod kątem 120 st. Podzielą one płaszczyznę na 6 równych części (przyjmijmy, że każda wychodząca z A półprosta należy do obu ...

Ja też będę uczestniczyć - i chętnie pomogę w sprawdzaniu.

Ale głupi błąd Już poprawiłam, dzięki.

Poprawiłam stałą na \frac{3 \sqrt{2} }{2 } . Najpierw trzeba zauważyć, że \frac{1} {sqrt {a^2 + b^2} } < \frac{ {\sqrt{2}}}{a + b} (to wynika łatwo z nierówności między średnimi). Można więc ograniczyć naszą sumę przez
\sqrt{2} \bigsum_{1 q j,k q n} \frac {1}{j+k} , a tę z kolei policzymy w trochę ...