Matematyka.pl

Witam!
Otóż mam problem z liczeniem objętości brył zadanych układem nierówności w Mathematice.
O ile dla brył wypukłych (kula) sprawa wydaje się prosta, natomiast bryły wklęsłe (nierównomierne) sprawiają mi problem.
Byłabym wdzięczna za wskazówki dla tych zagadnień.

\(\displaystyle{ \begin{cases} \left( x ^{2}+1\right)\left( y ^{2}+1 \right)=10 \\\left( x+y\right)\left( xy-1\right)=3 \end{cases}}\)

Próbuję od kilku godzin i nic z tego nie wychodzi... od czego zacząć?

İntegral pisze:\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{2n ^{3}+1 } }{ \sqrt{3n ^{2}-2 } }=\sqrt{\frac{2n^3+1}{3n^2-2}}}\)

Licznik i mianownik wyrażenia pod pierwiastkiem podziel przez \(\displaystyle{ n^2}\).

Niewiele to pomaga. Zostaje \(\displaystyle{ \sqrt{\frac{2n}{3}}}\)

i co teraz?

jak zgodnie z założeniami obliczyć różniczkę \(\displaystyle{ e^{0,2}}\)?

Metoda na dzielenie pod pierwiastkiem przez najwyższą potęgę n w tym przypadku nie działa bo wychodzi pierwiastek przez 0. Co innego można tutaj zastosować?
\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{2n ^{3}+1 } }{ \sqrt{3n ^{2}-2 } }}\)

a czy wynikiem z tego ciągu:
\(\displaystyle{ a_{n}= \frac{4 ^{n+1}-5 ^{n+1}}{5 ^{n}-4 ^{n}}}\)
jest -5 ?

Problem tego typu, że wychodzą mi za każdym razem inne liczby i nieskończoności.

\(\displaystyle{ b_{n}=\left( \frac{3n-1}{3n+1} \right) ^{n+4}}\)

\(\displaystyle{ 24 na 2 ^{3} i 3 ^{1}}\)
a 54?


No tak, ale co dalej.
Czy można skrócić podstawy i przyjąć po prostu, że:
\(\displaystyle{ xy=3 \cdot 1}\)

ale to bez sensu