Matematyka.pl

Dziękuję za zainteresowanie.

Mi wyszło tak:

xsinx = \sum_{n=0}^{inf} \frac{(-1)^{n} x^{2n+2}}{(2n+1)! 2^{2n+1}}

C_{n} = \frac{(-1)^{n}}{(2n+1)! 2^{2n+1}}

jako że szukam 13-tej pochodnej, to:
2n+2=13
n=\frac{11}{2}

C_{\frac{11}{2}} = \frac{(-1)^{\frac{11}{2}}}{(12)! 2^{12}}

i w tym ...

Witam.

Nie mogę sobie poradzić z policzeniem trzynastej pochodnej w zerze funkcji:
\(\displaystyle{ f(x)=xsin(\frac{x}{2})}\)

Mam wykorzystać szereg Maclaurina. Wychodzi mi w pewnym momencie \(\displaystyle{ \sqrt{-1}}\). Dwunasta pochodna wyszła dobrze, tj. \(\displaystyle{ \frac{-3}{512}}\)

No tak... dziękuję bardzo

Witam.

Czy ma ktoś pomysł jak uzasadnić, że?:
M-macierz
\(\displaystyle{ (M^T)^{-1} = (M^{-1})^T}\)

dzięki.

ok, rozumiem. Dzięki wielkie!

Gdzie w Wolframie jest napisane, że moje rozdzielenie całek jest poprawne? Zwykle jak coś mi wychodziło dobrze, to wolfram dawał odpowiedź "true".

Według Wolframa lewa strona nie jest równa prawej:
\int(\frac{\frac{1}{3}}{x^2+1}-\frac{\frac{1}{3}}{x^2+4})dx \neq \frac{1}{3}\int\frac{1}{x^2+1}dx-\frac{1}{3}\int\frac{1}{x^2+4}dx

To nie można stałej (w tym przypadku \frac{1}{3}) wyłączyć przed całkę, czy nie można rozdzielić tej całki ...

Hm, więc dlaczego WolframAlpha nie akceptuje moich wyników?

Witam. Czy mógłby ktoś wytłumaczyć dlaczego WolframAlpha w tym przykładzie: nie pokazuje wyniku z wartością bezwzględną, Wolfram powinien dobrze wykonywać działania matematyczne, jednak w tym przypadku nie jestem pewien czy to nie jest błąd. Jak myślicie?

Edit:
Kolejny problem. Chcę policzyć jakąś ...