Matematyka.pl

Mimo że ileś tysięcy osób pisało ten konkurs, to jakimś cudem człowiek odpowiedzialny za niego potrafił obstawać przy tym, że wszystko było w porządku. Mój nauczyciel wysyłał mu skan treści wskazując błędne zadania w których nie było poprawnej odpowiedzi, bo pewnie zrobili błąd w poleceniu, na co ...

Wie ktoś może czy użyto tego zapisu o dodatkowych punktach za ładne rozwiązanie, dostał to ktoś?

Skad ta wiadomosc ze prog jest 22? Bo jakos wierzyc mi się nie chce... jest tu ktos kto mial 19-21 i mu nie weszlo?

Dysponuje ktoś może jakimiś nieoficjalnymi informacjami co do rozkładu punktów w którymś z okręgów?

Obstawiamy próg na finał LXV OM, uzasadniajcie swoje głosy.

Ja daję 19 punktów - nie spadnie poniżej, bo 3 zadania ma naprawdę dużo osób, ale też nie sądzę żeby wzrósł wyżej (może do max 20).

Czy to jest drobny błąd i nie utną? Czy jeśli utną to co najwyżej do 5, czy jest szansa, że poleci do 2.

Jest to jakieś niedopatrzenie w bardzo prostym zadaniu, więc myślę że istnieje pewna szansa że utną do 5, ale nie sądze żeby więcej.

Nawet jak poleci do 2p, to próg nie przekroczy 19p, więc ...

Po jeszcze głębszym namyśle, mi za podobne braki ścinano do 2, więc raczej na twoim miejscu właśnie na 2 bym liczył. Lekka nadzieja na 5 istnieje, ale nie trzymaj się jej za bardzo.

To nie jest moje rozwiązanie, osoba która je pisała miała bardzo mało czasu i stąd te nieścisłości. Ja też nie ...

Skomentowałby ktoś? Ładnie proszę!

Mógłby ktoś ogarnięty się wypowiedzieć na temat tego rozwiązania? Zapisanego tak jak poniżej, bo jest nieścisłe, a zależy mi wiedzieć ile warte:
Jeśli jeden ze składników tej sumy z treści zadania będzie całkowity, to drugi też - wtedy jeśli załóżmy y nie dzieli ...

Apropo tak sie zastanawiam tylko czy w zadaniu 4 raczej wskazane jest pokazywanie ze jak jest 2 podrozujacych to czy taki plan meczy wogole istnieje.

Byłoby, gdyby pytanie brzmiało "Wyznacz maksymalną możliwą liczbę drużyn podróżujących", ale brzmi "Udowodnij, że nie może być ich więcej niż dwie ...

Masz rację, trzeba tego dowieść. Właśnie tu korzysta się z tego, że X leży bliżej AB niż Y . Za nieuzasadnienie tego pewnie będą ścinane punkty.

No właśnie, bo to że Q jest tam gdzie trzeba sprowadza się do rozwartości kąta AXB . Tylko zdziwiło mnie że we wzorcówce nie ma ani słowa o tej ...

\frac{x ^{3}+y ^{3} }{xy}

Jesli x i y sa nieparzyste, to powyzszy ulamejk nie jest liczba calkowita. Tak samo, jesli jedna jest parzysta, a druga nieparzysta. Czyli dwie liczby parzyste. Stad teza.
Jest tu pewna usterka, mianowicie czasem dla x i y nieparzystych powyższy ułamek mógłby być ...

Liczę na same szóstki, ale zadania może poza 6 raczej tak sobie mi się podobały, za dużo rzeczy które dało się spałować, żadnych kreatywnych kolorowanek ani fikuśnych stereo...
Każda liczba niedobra jest postaci a^2b^3 .
Jak potem można było tak szybko je zliczyć?

Ja zrobiłem podobnie do ...

Ja napisałem maila do komitetu i podali mi punktacje - za 12 wzorcówek dostałem 60 punktów, z czego poobcinane do 5, a nawet 2, są losowe zadania (też te najprostsze, na przykład z palindromami czy jednolinijkowe z 7^z). Rozumiem, że ktoś może się lubić czepiać, zwłaszcza gdy dostał do poprawienia ...

2.

Do drugiej nierówności dodajemy pierwszą przemnożoną przez (n-4) , po przerzuceniu na jedną stronę dostajemy że suma wyrażeń postaci

(a_{i} - 2)(a_{i} + n -2)

jest nieujemna. Tym samym dla pewnego i powyższe wyrażenie jest nieujemne. Wtedy albo a_{i} \geq 2 , i koniec zadania, w przeciwnym ...

Okrąg wpisany w nierównoramienny ABC jest styczny do BC w K. AD jest wysokością trójkąta, M jej środkiem. Odcinek KM przecina tenże okrąg wpisany w punkcie N różnym od K. Dowieść że okrąg opisany na BCN jest styczny do wpisanego w ABC.

Zadanie podobno jest dosyć znane, pojawiło się na ostatniej ...