Matematyka.pl

No coż, w tym roku odpowiedzią na stereometrię jest wymowna cisza.

Wg mnie powinni to podzielić na dwa miasta coby nikt nie musiał jechać pół Polski.
Ale żeś palnął...
Załóżmy, że Polska ma kształt koła. Jak chcesz wybrać z niego punkty A i B tak, aby dla dowolnego punktu P leżącego w tym kole zachodziła nierówność min(|PA|, |PB|)<R , gdzie R jest promieniem koła ...

A jak wygląda III etap w mazowieckim? Dalej są same otwarte?

Mamy grupę G\left(\mathbb{R},\oplus\right) z określonym działaniem dodawania \oplus w następujący sposób ( a,b\in\mathbb{R} ):
a\oplus b=a+b+1 .

Wtedy 2\oplus 2=5 .

Jest to bardzo ciekwawe, jednakże w definicji dodawania używasz działania "+". Można stąd wywnioskować, że "+" wcale nie oznacza ...

A jak "szkolnie" definiujemy mnożenie? Jako skrut dodawania, taki ułatwiony zapis.
Jakie są inne definicje?

Adam656 , a to 3 masz tak jak firmowe było, podobnie czy może zupełnie inaczej? Bo ja mam podobne do firmówki tylko nie wykorzystałem tego,ze n \ge 4 ale to znacząco na ocenę nie wpłynie, a przynajmniej taką mam nadzieję. Stereo było nawet proste w ty roku.

to było takie uproszczenie, które mogło ...

wybierz losowo 6 monet i połóż na szalkach po 3 ;
rozpatrz warianty skrajne. ( F, F, F, F, D, D; ...... ; D, D, D, D, D, D )

Moim zdaniem tego zadania nie da się zrobić. Skąd pomysł, że rozważenie owych skrajnych wariantów wystarczy?
Tak jak wskazana wybierzmy 6 monet: {a1,a2,a3,a4, a5, a6 ...

Dzięki

Oto zadanie z III edycji OMG:

Czy można tak przeciąć sześcian płaskim cięciem na dwie
bryły o równych objętościach, aby w przekroju otrzymać pieciokąt?
Odpowiedź uzasadnij.

Czy, pomijając równość objętości odciętych brył, w ogóle możliwe jest takie płaskie przecięcie sześcianu by w przekroju ...

To faktycznie zmienia postać rzeczy. Jak rozwiązać takie równanie?

No jak to nie?:

\(\displaystyle{ \left| 4+2i\right|+4+2i=8+4i}\)

Zdaje się, że wystarczy rozwiązać to równanie odzielnie dla części rzeczywistej i odzielnie dla części urojonej.

Mi wyszło, że jedynym rozwiązaniem jest \(\displaystyle{ z=(4,2)}\)

W wielu książkach i na wikipedi można przeczytać, że dodawanie, odejmowanie i mnożenie liczb zespolonych wykonuje się tak samo jak w przypadku liczb rzeczywistych. Rozważmy \i^{2}:

\sqrt{-1} ^{2}=-1

a przecierz: \sqrt{-1} ^{2}= \sqrt{-1(-1)}= \sqrt{1}=1
\Rightarrow -1=1

Gdzie kryje się ...