Czemu 2 razy 2 to nie zawsze 4?

Damiz1992 · Post autor: **Damiz1992** » 8 sty 2011, o 01:25

Witam, nieraz się mówiło że 2razy 2 tonie zwsze 4 i że 2 razy 2 to 5
A wic czy mógłby ktoś yjaśnić jak to jest z tą pitką działaniu 2 razy 2 =5?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 8 sty 2011, o 01:28

Zależy jak definiujesz mnożenie. Takie zwykłe mnożenie daje nam czwórkę.

kaszunia · Post autor: **kaszunia** » 8 sty 2011, o 09:19

z dodawaniem jest podobnie, nie zawsze 2 + 2 = 4 , w zależności który system liczbowy wybierzemy, np. w binarnym (2) 2+2 = 100

Post autor: **ares41** » 8 sty 2011, o 09:25

kaszunia, mylisz się.
Czwórka w systemie dziesiętnym to czwórka w systemie binarnym, tylko inaczej zapisana

Nie zmienia to jej wartości

Post autor: **Jan Kraszewski** » 8 sty 2011, o 15:19

W systemie binarnym nie ma dwójki, więc nie zapiszesz \(\displaystyle{ 2+2}\)...

JK

scach · Post autor: **scach** » 9 sty 2011, o 20:13

A jak "szkolnie" definiujemy mnożenie? Jako skrut dodawania, taki ułatwiony zapis.
Jakie są inne definicje?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 9 sty 2011, o 21:49

Jako skrut dodawania, taki ułatwiony zapis.

Możesz wyjaśnić co to jest?

Post autor: **smigol** » 9 sty 2011, o 22:25

miodzio1988, idę o zakład, że ma dysgrafie (czy jakieś inne dysmózgowie). Z resztą, który gimnazjalista go teraz nie ma.

Post autor: **miki999** » 9 sty 2011, o 22:35

Firewox naszczęście poźiada opcię podkreślanja błęduw.

A o to przykład

Posdrawiam.

Damiz1992 · Post autor: **Damiz1992** » 11 sty 2011, o 07:02

Pyanie to jak mówiłem czysta ciekawość, gdyż na mamie podjęliśmy kiedyś ten temat podkręceni przez naszego chmika kóry ma świra na punkcie logicznych zagadek a, że nas zaciekawił i że jak powszechnie wiadomo wiedza nauczycieli niezawsze idzie w parze z kwalifikacjami pozostało i zapytać Was. Dziękuję za próby odpowiedzi, zobaczymy co wyjdzie dalejz tych sekulacji. Ale właśnie ktoś tu napisał, że mnożenie to skrócone dodwanie no to powiem szczerze że takiej definicji nie słyszałem w szkole nigdy. A może się mylę?

Post autor: **Jan Kraszewski** » 11 sty 2011, o 08:22

Damiz1992 pisze:Ale właśnie ktoś tu napisał, że mnożenie to skrócone dodwanie no to powiem szczerze że takiej definicji nie słyszałem w szkole nigdy. A może się mylę?

Sądzę, że chodziło o standardowe wprowadzenie mnożenia jako wielokrotnego dodawania:

\(\displaystyle{ a\cdot b=\underbrace{a+a+\dots+a}_{b\mbox{ razy }}}\)

Zapis mnożenia jest istotnie krótszy, stąd zapewne konstrukcja słowna "skrócone dodawanie".

JK

rtuszyns · Post autor: **rtuszyns** » 11 sty 2011, o 08:48

Mamy grupę \(\displaystyle{ G\left(\mathbb{R},\oplus\right)}\) z określonym działaniem dodawania \(\displaystyle{ \oplus}\) w następujący sposób (\(\displaystyle{ a,b\in\mathbb{R}}\)):
\(\displaystyle{ a\oplus b=a+b+1}\).

Wtedy \(\displaystyle{ 2\oplus 2=5}\).

scach · Post autor: **scach** » 11 sty 2011, o 15:49

rtuszyns pisze:Mamy grupę \(\displaystyle{ G\left(\mathbb{R},\oplus\right)}\) z określonym działaniem dodawania \(\displaystyle{ \oplus}\) w następujący sposób (\(\displaystyle{ a,b\in\mathbb{R}}\)):
\(\displaystyle{ a\oplus b=a+b+1}\).

Wtedy \(\displaystyle{ 2\oplus 2=5}\).

Jest to bardzo ciekwawe, jednakże w definicji dodawania używasz działania "+". Można stąd wywnioskować, że "+" wcale nie oznacza tu dodawania. Ciekawe więc jak rozumiesz to działanie...

Post autor: **Jan Kraszewski** » 11 sty 2011, o 15:58

Nazywanie działania \(\displaystyle{ \oplus}\) dodawaniem jest pewnym nadużyciem językowym. Jest to pewne działanie grupowe, a ponieważ jest przemienne, więc czasem można potocznie nazwać je dodawaniem.

Widzisz, na poziomie bytów, przy standardowym znaczeniu pojęcia "dodawanie" (jako pewne znane działanie w liczbach naturalnych) dwa plus dwa zawsze da cztery. Wszystkie inne "równości" opierają się albo na pewnych machinacjach z zapisem (np. układ trójkowy, \(\displaystyle{ 2+2=11}\) czy czwórkowy \(\displaystyle{ 2+2=10}\)), albo na machinacjach z działaniem (np. dodawanie nie w liczbach naturalnych, tylko w pierścieniu \(\displaystyle{ \mathbb{Z}_4}\), \(\displaystyle{ 2+2=0}\)).

JK