Matematyka.pl

Udowodnić lub podać kontrprzykład:
\(\displaystyle{ \bigcap _{t \in T} I_t}\) jest ideałem pierścienia \(\displaystyle{ P}\)
\(\displaystyle{ \bigcup _{t \in T} I_t}\) jest ideałem pierścienia \(\displaystyle{ P}\)
gdzie dla każdego \(\displaystyle{ t \in T, I_t}\) jest ideałem pierścienia \(\displaystyle{ P}\)

a dokładniej?? bo z tej pierwszej całki wyjdzie mi arctg ale z tej drugiej jak licze przez czesci to nie wychodzi mi nic z czego moznaby latwiej policzyc ta calke jak liczylam wynik w mathematice to powinno wyjsc \(\displaystyle{ \frac{-y}{x^2+y^2}}\)
ale jak to licze to nic sensownego mi nie wychodzi

Proszę o pomoc w rozwiązaniu całki
\(\displaystyle{ \int \frac{y^2-x^2}{(y^2+x^2)^2} dy}\)

Jak sprawdzić czy to jest zbiór zupełny??
\(\displaystyle{ \{ \sim ,\leftrightarrow\}}\)
Chodzi mi o to jak to zrobić w praktyce tzn. jak dowieść , że za pomocą tych spójników nie wygeneruje pozostałych spójników??

z postaci trygonometrycznej tez ciężko cokolwiek uzyskać jest problem z kątem jakiś inny pomysł??

A czy mógłbyś mi wytłumaczyć tę "drogę na skróty"??
wiem, że muszę tak długo podnosić do potęgi aż uzyskam 1+0i (bo przy mnożeniu akurat to będzie elementem neutralnym w liczbach zespolonych), jednak chciałabym też poznać inna metodę

tzn. że jak rząd będzie 16 to mam to 16 razy do potęgi podnosić trochę jest tego liczenia nie ma jakiejś drogi na skróty???

wyznacz rząd elementu grupy :
\(\displaystyle{ \frac{3}{5} + \frac{4}{5} i \in C ^{*}}\)

chodziło mi raczej dokładny wynik taki żeby ten kąt móc wykorzystać we wzorze de Moive' a... no ale dzięki

\(\displaystyle{ cos \alpha = \frac{3}{5}}\)
\(\displaystyle{ sin \alpha = \frac{4}{5}}\)
Oblicz \(\displaystyle{ \alpha}\)

Wyznaczyć wszystkie kongruencje algebry \(\displaystyle{ (X,S_{x})}\), gdzie \(\displaystyle{ S_{x}}\) jest zbiorem wszystkich permutacji w zbiorze \(\displaystyle{ X}\).

Zbudować algebrę na zadanym zbiorze \(\displaystyle{ A}\) taką, aby \(\displaystyle{ A}\) była jej jedyną podalgebrą.

jak obliczyć całke
\(\displaystyle{ \int \frac{x}{x^2 + e^x} }\)
z góry dziękuję

Czy mógłby mi ktoś najlepiej na przykładzie wytłumaczyć o co chodzi w postaci macierzy Jordana??

np. jak mam
\(\displaystyle{ \varphi : R^3\to R^2}\)

gdzie
\(\displaystyle{ \varphi (x,y,z)=(x-31y+20z, -46y+60z, -36y+47z)}\)
Wartości własne już wyznaczyłam :
\(\displaystyle{ 1,-1,2}\)
Z góry dziękuje:)

Mam pytanie odnośnie macierzowego ujęcia kodu Hamminga
jak tworzy sie macierz generującą np. w

na slajdzie 7 została pokazana macierz G jak została ona utworzona???
oraz np. w
na str 11 jak została utworzona macierz H??
Z góry dziękuję za pomoc:)