Matematyka.pl

Witam, w rozwiązywaniu całek mam problem z wyznaczeniem granic całkowania - niezbyt dobrze rozumiem dlaczego, co i jak. Dlatego postanowiłem zrobić kilka przykładów z krysickiego. Prosiłbym o sprawdzenie czy poprawnie wyznaczyłem granice całkowania w zadaniach. Jeśli nie to proszę o korektę i ...

Witam, ucząc się do kolokwium rozwiązuję przykłady z Krysickiego. "Problem" w tym, że wychodzą mi trochę inne wyniki niż w odpowiedziach i nie potrafię swoich doprowadzić do postaci takiej jak podane jest w książce. Stąd też moje pytanie. Czy moje obliczenia są błędne, czy też mój wynik jest ...

Policzyłem całkę jak poniżej lecz po sprawdzeniu z wynikiem okazało się, żę brakuje mi "części" wyniku i nie wiem, w którym miejscu popełniłem błąd/zapomniałem o czymś

\int \frac{x-6}{ x^{2}-3 } dx = \int \frac{ \sqrt{3} }{x - \sqrt{3} }dx - \int \frac{ \sqrt{3} }{x + \sqrt{3} }dx= \sqrt{3}ln ...

dziękuję za rady, w końcu policzyłem te przykłady.

Ad 1. Przepraszam za pytanie ale nie zauważyłem że są to funkcje złożone.

proszę jasniej...
Ad 1. przez częsci odrazu, więc pochodna z sin3x lub cos \frac{2}{3}x ile wynosi??
Ad 2. w takim wypadku mam policzyć tą samą całkę 2 razy. Raz dla x \ge 0 i drugi raz dla x<0 przy czym przed tą całką umieścić minus?

być może moje pytania wydają się wam błache lecz dopiero ...

Rozwiązaując zadania z Krysickiego natrafiłem na kilka przykładów, których nie potrafię rozwiązać:

15.74 \int e^{-2x}sin3x dx
15.75 \int e^{x}cos \frac{2}{3}x dx
Tutaj domyślam się, że trzeba podstawic za 3x oraz \frac{2}{3}x lecz po podstawieniu dostaje złożony wykładnik w liczbie e . Przez co ...

Witam, rozwiązałem pewną całkę lecz wynik jest inny niż w podręczniku a rozwiązanie wydaje mi się być dobre, proszę o sprawdzenie

\int \frac{x-1}{ \sqrt[3]{x+1} }dx = \int(x-1) (x+1)^{ \frac{-1}{3} }dx
f(x)=x=1; f'(x)=1
g(x)= \frac{3}{2} (x+1)^{ \frac{2}{3} }; g'(x)=(x+1)^{ \frac{-1}{3 ...

7. \int \frac{x}{ e^{ x^{2} } }dx (t= x^{2} ;\frac{1}{2} dt= x dx)
= \frac{1}{2} \int \frac{1}{ e^{t} }dt( e^{t}=z; dt= \frac{dz}{z})
= \frac{1}{2} \int \frac{1}{ z^{2} }dz
=\frac{1}{2} \int z^{-2}
=-\frac{1}{2}z^{-1}
=-\frac{1}{2} \frac{1}{ e^{ x^{2} } }
=-\frac{1}{ 2e^{ x^{2} } }+c
Czy ...

Witam, mam problem z kilkoma całkami. Prosze o podpowiedz jak je rozwiązać.

\(\displaystyle{ 7. \int \frac{x}{ e^{ x^{2} } }dx}\)
\(\displaystyle{ 9. \int \sqrt{x} \cdot arcsin\sqrt{x} dx}\)
\(\displaystyle{ 11. \int e^{x} \cdot sinx dx}\)
\(\displaystyle{ 15. \int \frac{1}{ 2^{x}+1 } dx}\)

Zadanie drugie ok - dziękuję. Wszystko jasne. A tak przy okazji jak miałbym liczyć gdybym miał podane równanie paraboli i punkt a do wyliczenia byłaby kierownica oraz gdyby podane było równanie paraboli i kierownica a do wyznaczenia byłoby ognisko?

W zadaniu pierwszym, z tego co mi wiadomo ...

Witam, dostałem zbiór kilkunastu zadań, z których nie mogę sobie poradzić z dwoma, proszę o pomoc. Jestem studentem pierwszego roku Informatyki lecz proszę, w miarę możliwości o dość jasne wytłumaczenie jak to zrobić.

1.Napisz równanie elipsy, której odległość od jednego ogniska do drugiego wynosi ...