Matematyka.pl

Dzięki za odpowiedź.

Lecz gdybym miał rozwinąć tą samą funkcję w szereg Maclaurina
i znów wukorzystałbym podstawienie t={x}^{2} otrzymam poprawny wynik:

{f}^{(n)}(t)=\frac{n!}{{(1-t)}^{n}}

{f}^{(n)}(0)=n!

{a}_{n}=1

\sum_{n=0}^{\infty} t^{n} = \sum_{n=0}^{\infty} x^{2n}

W związku z tym ...

Witam,
mam problem z pewnym zadaniem, a mianowicie:
rozwinąć w szreg Taylora funkcję f\left(x \right)=\frac{1}{1-{x}^{2}} w punktach x _{o}=-2 oraz x _{o} =2 .

Po podstawieniu t={x}^{2} otrzymuje f\left(x \right)=\frac{1}{1-t} .
{f}^{(n)}(t)=\frac{n!}{{(1-t)}^{n}}

{f}^{(n)}(x)=\frac{n!}{{(1-{x ...

Witam,

mam wątpliwości czy dobrze zaznaczyłem działejące siły?
Czy mógłby ktoś rzucić na to okiem i ewentualnie powiezieć co jest nie tak?





Szczególnie mam wątpliwości do punktu E na pierwszym obrazku.
Czy aby na pewno są tam 2 siły reakcji? Wydaje mi się, że punktach stykania się
ciał ...

Dzięki za odpowiedź!

Mam jeszcze jedno pytanie:

Czy mogę przyjąć układ współrzędnich tak jak zaznaczyłem na obrazku?



Wydaje mi się, że tak, jedynie przyjęte osie muszą być do siebie prostopadłe.
Jeśli tak nie jest to proszę mnie poprawić.

Pozdrawiam

Witam, mam problem z 2 zadaniami z mechaniki.

Przykład 1.



Jaki powinien być kierunek siły reakcji w punkcie C?
Czy będzie on taki sam jak siły Scd, tylko przciwny,
czy może powinienem wprowadzić 2 składowe siły reakcji?
Mam też wątpliwość dotyczącą przegubu A,
czy wprzypadku gdy do przegubu ...

Dzięki!

Ad 1. chyba już wiem jak rozwiązać, ale mam jeszcze 3 inne granice (wszystkie lewo i prawostronne):

4. \(\displaystyle{ \lim_{x \to 0} xe^{\frac{1}{x}}}\)

5. \(\displaystyle{ \lim_{x \to 0} \frac{x}{a}\left [ \frac{b}{x}\right ]}\)

6. \(\displaystyle{ \lim_{x \to 0} \frac{b}{x}\left [ \frac{x}{a}\right ]}\)

Będę bardzo wdzięczny za pomoc.

Witam, mam problem z paroma granicami:

1. \lim_{x \to -\infty} x\frac{\sqrt[3]{x^{3}+x-1}-x}{\sqrt{x^{2}+1}-\sqrt{x^{2}+x}} =
\lim_{x \to -\infty}x\frac{x+1}{\sqrt[3]{(x^{3}+x-1)^{2}}+x\sqrt[3]{x^{3}+x-1} + x^{2}}\frac{\sqrt{x^{2}+1}+\sqrt{x^{2}-x}}{1-x}=
-\lim_{x \to -\infty}\frac{x^{2}(\sqrt{1 ...

Witam,
nie wiem jak się zabrać za te przykłady:

1. \sum_{n=1}^{\infty} \sin (n + \frac{1}{n})\pi

2. \sum_{n=1}^{\infty} \sin 2(n + \frac{1}{n})\pi

W obu przypadkach widać, że wyrażenie wewnątrz sinusa dąży do wartości coraz bliższych całkowitym \pi ,
więc sinus będzie coraz bliższy zera, ale ...