Matematyka.pl

gustaf999 ,

więc przewidujesz rozwiązanie postaci

y=C_{1}\cos{2x}+C_{2}\sin{2x}+Ae^{3x}

Przewidujesz rozwiązanie postaci

y=C_{1}e^{-x}\cos{3x}+C_{2}e^{-x}\sin{3x}+A\cos{2x}+B\sin{2x}

te przewidywania do 1 i do drugiego zadania to z czego to wynika ten dany wzrór i czy to koniec zadania ...

gustaf999 ,

\lambda^{2}+2\lambda+10=0\\
\left( \lambda+1\right)^2+3^2=0\\
\left( \lambda+1-3j\right)\left( \lambda+1+3j\right)=0\\

Przewidujesz rozwiązanie postaci

y=C_{1}e^{-x}\cos{3x}+C_{2}e^{-x}\sin{3x}+A\cos{2x}+B\sin{2x}

to jest do tego 2 zadania ?? jesli tak dlaczego przy 10 też nie ...

pierwsze:
y'+3y= x^{2} ;
y'+3y=0 ;
r+3=0 ;
r=-3 ;
y=e ^{-3x} ;
y _{1}= c _{1} e ^{-3x} ;
y=ax ^{2} +bx + c ;
y'= 2ax + b ;
2ax + b + 3(ax ^{2} +bx + c)= x ^{2} ;
2ax + b + 3ax ^{2} + 3bx +3c = x ^{2} ;
3a=1 \Rightarrow a= \frac{1}{3} ;
2a+3b=0 \Rightarrow b= - \frac{2}{9} ;
b+3c=0 \Rightarrow c ...

robie metodą przewidywań a więc ten pierwszy przykład robie tak:
y"+4y=e ^{3x} ;
y"+4y=0 ;
y=e ^{rx} , y'= re ^{rx} , y"= r ^{2}e ^{rx} ;
r ^{2} +4 =0 ;
r= \sqrt{-4} ;
r _{1}=2j ; r _{2}=-2j ;
\alpha = 0 ; \beta = 2 ;
Delta < 0 ;
y _{1}=e ^{ \alpha x} cos \beta x ; y _{2} = e ^{\alpha x} sin \beta ...

Podobnie jak w temacie poprzednim mam problem z równaniami różniczkowymi ale 2go stopnia, 2 przykłady:
\(\displaystyle{ y" + 4y= e^{3x}}\)
\(\displaystyle{ y" + 2y+ 10y= sin2x}\)

Witam
mam problem z zadaniami typu:
\(\displaystyle{ y'+3y= x^{2}}\)
\(\displaystyle{ y'+ \frac{2y}{ \sqrt{x} } = x^{2}}\)

Proszę o pomoc w rozwiązaniu gdyż mam problem doporwadzić wogóle do postaci by uzmieniać stałą.

wyznaczyłem Obszar i teraz czas policzyć całke ale nie jestem pewny jak to zrobić gdyż dawno to nie liczyłem..
\int_{-2}^{0} \int_{2x ^{2} }^{-4x} xy dxdy

pamiętam jedynie (jak źle proszę poprawić) że dalej to można zrobić tak.
\int_{-2}^{0} ( \int_{2x ^{2} }^{-4x} xy dy)dx = \int_{-2}^{0} (x ...

mam problem z rozwiązywaniem różniczek 2go stopnia... Przykładem tego jest zadanie:
\(\displaystyle{ y"+ \frac{y}{2x} \cdot tgx=-cosx}\)

o tej 1 metodzie nie słyszałem więc nie wiem jak to ruszyć a przewidywań to wychodzi mi\(\displaystyle{ r= \sqrt{-4}}\) i dalej nie wiem co dalej...

jak mam tą zależność \(\displaystyle{ x^2+y^2=R^2}\) to jak wpsiuje pod całkę to w postaci \(\displaystyle{ x^2+y^2-R^2}\) ??

mam problem co do tego zadania... wiem skąd bierze się \(\displaystyle{ \lambda^{2}+2\lambda+1=0}\) ale nie wiem skąd to \(\displaystyle{ ( \lambda+1) ^{2}=0}\) oraz skąd te założenie na dole

całką podwójną

pewnie podwójną ale jeśli jest pojedyncza również to mógłbym prosić o 2 rozwiązania

Zadanie jak z tematu ale metodą całki.
Oblicz pole koła o danym promieniu R.

P.S. takie zadanie otrzymałem na kolokwium z działu całek. Proszę o pomoc.