Matematyka.pl

Zmienna losowa X ma dystrybuante

F(x) = \begin{cases} 0, x \le -1 \\ \frac{1}{6}x + \frac{1}{6} , x \in (-1,0] \\ \frac{1}{6}x + \frac{1}{4} , x \in (0,1] \\ \frac{2}{3} , x \in (1,2] \\ \frac{11}{12} , x \in (2,3] \\ 1, x>3 \end{cases}

Rozbij ja na czesc dyskretna i ciagła (podajac w ...

Mam funkcję f(x)=3^{x-2}

Funkcja odwrotna:

Sprawdzam czy jest różnowartościowa:

f(x_1)-f(x_2)=3^{x_{1}-2} - 3^{x_{2}-2}= \frac{1}{9}(3^{x_{1}} - 3^{x_{2}}) \neq 0
Czyli jest różnowartościowa.

3^{x-2}=y
log_{3}y=(x-2)log_{3}3
log_{3}y=x-2
log_{3}x + 2=y

Niech g(x)=f(|x|) oraz ...

Jest równy 2. Dzięki.

Więc \(\displaystyle{ p \neq 0 \wedge p \neq 2}\)

W zależności od wartości rzeczywistego parametru \(\displaystyle{ p}\) wyznaczyć rzędy macierzy:

\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1 & p & 1 \\ 3 & 0 & 2 \\ p & -p & 1 \end{bmatrix}}\)

Wyznaczyłem wyznacznik i wyszło \(\displaystyle{ -4p+2p^2}\)
Jak to dalej robić?

Niech p bedzie wielomianem danym wzorem
\(\displaystyle{ p(x) = x^{3} - 2x^{2} + 3x - 4}\)

Ponadto niech:

\(\displaystyle{ A =\begin{bmatrix} 2 & 1 & 0 \\ 0 & 2 & 0 \\ 1 & 1 & 1 \end{bmatrix}}\)

Obliczyć \(\displaystyle{ p(A)}\)

Jak się za to łapać? Poproszę o wskazówkę.

bo:
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cc}1&0\\0&1\end{array}\right]Y = Y}\)

Cześć, prosiłbym o jakąś wskazówkę do tego zadania. Kompletnie nie wiem jak je ruszyć.

W turnieju szachowym startowało 10 zawodników. W pierwszej fazie każdy z zawodników rozegrał po dwie partie z każdym z pozostałych, po czym pewna liczba zawodników musiała wyjechac za zgrupowanie kadry i w ...

Więc oba rozwiązania są poprawne?

Dzieki. Mam nastepne zadanie, które rozwiązałem ale nie wiem czy dobrze.

a \equiv b(modm) \Rightarrow a ^2 \equiv b^2(mod m)

a \equiv b(modm) \Rightarrow a-b=km

L= a ^2 =(b+km) ^2= b(b+2km) + (km) ^2= b^ 2(modm)


2km \in Z
(km) ^2 \in Z


W odpowiedziach znów 0(modm) . O co z tym 0 ...

a \equiv b \wedge c \equiv d \Rightarrow ac \equiv bd(mod m)

Rozwiazalem to tak:

a \equiv b(mod m) \Leftrightarrow a-b = km
c\equiv d(mod m) \Leftrightarrow c-d = lm

L=ac= (km+b)(lm+d)= bd + m(kd+lb+klm)=bd(mod m)

gdzie (kd+lb+klm) \in Z

W odpowiedziach mam natomiast wynik 0(mod m ...

ok rozumiem dziękuje.

Czyli nieważne, ile czynników znajduje się w nawiasie, to i tak, gdy jeden z nich jest negacją, wtedy będzie zawsze fałsz?

W podpunkcie a) na jakiej zasadzie te nawiasy są zawsze fałszywe?