Matematyka.pl

Brawo! Wielkie dzięki.

\(\displaystyle{ x ^{ \frac{2}{3}} + 5x ^{ \frac{1}{3} }}\)

Faktycznie!! Wielkie dzięki. Potem poszło jak z płatka.


\(\displaystyle{ \frac{x + 4x ^{ \frac{2}{3} }-5x ^{ \frac{1}{3} }}{x ^{ \frac{1}{3} }-1 }}\)

Fajne zadanko na wakacje: doprowadź wyrażenie do najprostszej postaci -

\(\displaystyle{ \left( \frac{9}{x+8} - \frac{ x^{ \frac{1}{3} }+2 }{x^{ \frac{2}{3}}-2x^{ \frac{1}{3}}+4 } \right) \cdot \frac{x ^{ \frac{4}{3}} +8x ^{\frac{1}{3} } }{1-x ^{\frac{1}{3}} }}\)

Poddaje się. Bardzo ciekawy problem, ale już mi brakuje kartek, a dalej stoję w miejscu.

Jak pozbyć się pierwiastków z wyrażenia:

\sqrt{a} + \sqrt{b} + \sqrt{c} = \sqrt{d} + \sqrt{e}

Próbowałem poprzez t= \sqrt{a} + \sqrt{b} + \sqrt{c} , ale utknąłem na t^{4} - 2t ^{2}(d+e)=-(d-e) ^{2}

Jakaś ...

Moja radość była przedwczesna. Dalej nie ma poprawnego rozwiązania tego problemu.

Czy nikt nie ma pomysłu? Strasznie mnie intryguje ten problem. Z pozoru proste zadanie, ale jednak mocno skomplikowane.

Faktycznie! Da się!

Trochę mnie zwiodło to założenie, że "...co najmniej 1 prawdziwą", bo my jesteśmy w stanie zidentyfikować tylko 1 prawdziwą monetę.

Wielkie dzięki!!!

Witam i proszę o pomoc, bo już mi się synapsy przegrzewają i nie mogę rozwiązać tej zagadki:

Mamy 100 monet wśród których 4 są łaszywe (załóżmy, że są lżejsze). Jak, przy pomocy tylko 2 ważeń na wadze szalkowej, wskazać co najmniej 1 prawdziwą monetę?

Proszę pomóżcie. Utknąłem oczywiście na ...

Chapeau bas "nmn"! Udało się. Koszmarne jest to przekształcenie, bo w rezultacie wychodzi taki "ładny" ułamek, ale mianownik jest czysty. Jeszcze raz wielkie dzięki.

\frac{1071-315 \sqrt{2}+159 \sqrt{3}-243 \sqrt{5}-342 \sqrt{6}+198 \sqrt{10}-18 \sqrt{15}+174 \sqrt{30} }{2151}

I utknąłem...

\(\displaystyle{ \frac{1}{3- \sqrt{2}- \sqrt{3}+ \sqrt{5} }}\)

Próbowałem roszerzać o \(\displaystyle{ (3+ \sqrt{2} + \sqrt{3}- \sqrt{5})}\) ale coś się zapętliłem....