I utknąłem...
\(\displaystyle{ \frac{1}{3- \sqrt{2}- \sqrt{3}+ \sqrt{5} }}\)
Próbowałem roszerzać o \(\displaystyle{ (3+ \sqrt{2} + \sqrt{3}- \sqrt{5})}\) ale coś się zapętliłem....
Usuń niewymierność
-
anna_
- Użytkownik
- Posty: 16317
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3254 razy
Usuń niewymierność
\(\displaystyle{ \frac{1}{3- \sqrt{2}- \sqrt{3}+ \sqrt{5} }=\frac{1}{(3+ \sqrt{5} )- (\sqrt{2}+ \sqrt{3})}=}\)
Najpierw przez
\(\displaystyle{ (3+ \sqrt{5} )+(\sqrt{2}+ \sqrt{3})}\)
potem to co wyjdzie przez wyrazy z samymi plusami
a potem jeszcze raz przez sprzężenie ( nie wiem czy to najkrótszy sposób)
Najpierw przez
\(\displaystyle{ (3+ \sqrt{5} )+(\sqrt{2}+ \sqrt{3})}\)
potem to co wyjdzie przez wyrazy z samymi plusami
a potem jeszcze raz przez sprzężenie ( nie wiem czy to najkrótszy sposób)
Usuń niewymierność
Chapeau bas "nmn"! Udało się. Koszmarne jest to przekształcenie, bo w rezultacie wychodzi taki "ładny" ułamek, ale mianownik jest czysty. Jeszcze raz wielkie dzięki.
\(\displaystyle{ \frac{1071-315 \sqrt{2}+159 \sqrt{3}-243 \sqrt{5}-342 \sqrt{6}+198 \sqrt{10}-18 \sqrt{15}+174 \sqrt{30} }{2151}}\)
\(\displaystyle{ \frac{1071-315 \sqrt{2}+159 \sqrt{3}-243 \sqrt{5}-342 \sqrt{6}+198 \sqrt{10}-18 \sqrt{15}+174 \sqrt{30} }{2151}}\)