Doprowadź wyrażenie do najprostszej postaci

[kedrap]

Fajne zadanko na wakacje: doprowadź wyrażenie do najprostszej postaci -

\(\displaystyle{ \left( \frac{9}{x+8} - \frac{ x^{ \frac{1}{3} }+2 }{x^{ \frac{2}{3}}-2x^{ \frac{1}{3}}+4 } \right) \cdot \frac{x ^{ \frac{4}{3}} +8x ^{\frac{1}{3} } }{1-x ^{\frac{1}{3}} }}\)

[Inkwizytor]

\(\displaystyle{ t=x^{ \frac{1}{3} }}\)

[kedrap]

Faktycznie!! Wielkie dzięki. Potem poszło jak z płatka.


\(\displaystyle{ \frac{x + 4x ^{ \frac{2}{3} }-5x ^{ \frac{1}{3} }}{x ^{ \frac{1}{3} }-1 }}\)

[Inkwizytor]

Ale to nie koniec

[zidan3]

Znowu podstaw \(\displaystyle{ t=x ^{ \frac{1}{3} }}\)
i łatwo zauważyć, że pierwiastkiem wielomianu w liczniku jest \(\displaystyle{ 1}\)

[kedrap]

Brawo! Wielkie dzięki.

\(\displaystyle{ x ^{ \frac{2}{3}} + 5x ^{ \frac{1}{3} }}\)

[piti-n]

Brawo! Wielkie dzięki.

\(\displaystyle{ x ^{ \frac{2}{3}} + 5x ^{ \frac{1}{3} }}\)

\(\displaystyle{ t ^{ 2} + 5t}\)

\(\displaystyle{ \sqrt[3]{x} ( \sqrt[3]{x}+5)}\)