Matematyka.pl

c)
\(\displaystyle{ |2|x+4|-5|>3}\)
\(\displaystyle{ 2|x+4|-5>3}\) \(\displaystyle{ v}\) \(\displaystyle{ 2|x+4|-5<-3}\)

d)

\(\displaystyle{ \sqrt{x^2-4x+4} = \left|x-2 \right|}\)

Pokaż jak rozwiązujesz, że ci delta wychodzi.
Mi wyszło
\(\displaystyle{ x=1,7}\)

sushi pisze:przeciez tam nie bedzie \(\displaystyle{ n^2}\), bo sie skróci, zostanie gołe \(\displaystyle{ n}\)

Tak racja jeśli jest jakiś mod to niech zedytuje bo ja już nie moge
Zostanie \(\displaystyle{ 2n}\).

miodzio1988 pisze: A ja tak sadze. Podac przyklad? Ma byc dany wzorem czy kilka pierwszych liczb tylko podac?

Daj wzorek

\(\displaystyle{ a_{n+1}- a_{n}}\)

\(\displaystyle{ [(n+1)^{2} -(n+1)-2]- [n^{2}-n-2]}\)

\(\displaystyle{ n^{2}+2n+1-n-1-2+n^{2}+n+2}\)

\(\displaystyle{ 2n^{2} +2n}\)

2 zadanie robimy analogicznie ;]

sushi pisze: moze sie pojawic ze ciag bedzie malejacy/rosnacy dopiero od 3 czy 4 wyrazu

Nie sądze.

Oj panowie panowie
Nie zrozumieliście moich intencji. To "nie" nie było zaprzeczeniem tylko potwierdzeniem tego co napisałem. Może na przykładzie :"Idziemy na piwo nie." Tutaj wyraz "nie" też nie jest zaprzeczeniem

Możesz spokojnie odrzucić. Pierwiastek w tym przypadku to liczba dla której wyrażenie jest równe 0.
Od razu widać, że tylko c jest poprawną odpowiedzią.

\(\displaystyle{ a^{3} =a \cdot a \cdot a}\)
Nie

\(\displaystyle{ 1,07x=37,45}\)
\(\displaystyle{ x=35}\)
\(\displaystyle{ 1,22x=y}\)
\(\displaystyle{ y=42,7}\)

zad.1
\(\displaystyle{ ( 2^{x} + 2^{-x} )^{-1}>-1}\)
\(\displaystyle{ ( 2^{x} + 2^{-x} )^{-1} \le \frac{2}{5}}\)

Szukamy wspólnej części przedziałów.

\(\displaystyle{ 2^{x} =t}\) dla ułatwienia

Dobra doszedłem do tego w inny sposób
\(\displaystyle{ x(4x-9) \neq -5}\)
\(\displaystyle{ x \neq -5}\) v \(\displaystyle{ x \neq 1}\)

t=log_{y+1}(x^2-x)
x\in(-\infty;0)v(1;\infty)
t^2-t<0
t\in(0;1)
0<log_{y+1}(x^2-x)<1
x^2-x>y+1
x^2-x<1

x^2-x<1
x\in \frac{1- \sqrt{5} }{2}; \frac{1+ \sqrt{5} }{2} czyli wspólnie z dziedziną
x\in (\frac{1- \sqrt{5} }{2};0) v (1;\frac{1+ \sqrt{5} }{2})

x^2-x>y+1
a jak to ...

piasek101 pisze:Liczba logarytmowana >0; podstawa >0 i różna od 1.

i mianownik różny od 0. Przeczytałeś w ogóle to zadanie ?

f(x)= \frac{ \sqrt{5x-2x^2} }{2-log_{2x-1}(5x-4)}
Chodzi mi tylko o mianownik, który musi być różny od zera.Pozostałe części dziedziny wyliczyłem.

2-log_{2x-1}(5x-4) \neq 0
log_{2x-1}(5x-4) \neq 2
(2x-1)^2 \neq (5x-4)
4x^2-4x+1-5x+4 \neq 0
4x^2-9x+5 \neq 0
\Delta=1
ok wszystko się ...

zad.3
\(\displaystyle{ q=\frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ n=10}\)
Podstawiasz do wzoru na sumę wyrazów w ciągu geometrycznym
\(\displaystyle{ a1=2050}\)