wyznacz dziedzinę

bartek58 · Post autor: **bartek58** » 4 cze 2010, o 11:42

\(\displaystyle{ f(x)= \frac{ \sqrt{5x-2x^2} }{2-log_{2x-1}(5x-4)}}\)
Chodzi mi tylko o mianownik, który musi być różny od zera.Pozostałe części dziedziny wyliczyłem.

\(\displaystyle{ 2-log_{2x-1}(5x-4) \neq 0}\)
\(\displaystyle{ log_{2x-1}(5x-4) \neq 2}\)
\(\displaystyle{ (2x-1)^2 \neq (5x-4)}\)
\(\displaystyle{ 4x^2-4x+1-5x+4 \neq 0}\)
\(\displaystyle{ 4x^2-9x+5 \neq 0}\)
\(\displaystyle{ \Delta=1}\)
ok wszystko się zgadza.

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 4 cze 2010, o 11:46

Liczba logarytmowana >0; podstawa >0 i różna od 1.

bartek58 · Post autor: **bartek58** » 4 cze 2010, o 11:53

piasek101 pisze:Liczba logarytmowana >0; podstawa >0 i różna od 1.

i mianownik różny od 0. Przeczytałeś w ogóle to zadanie ?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 4 cze 2010, o 11:55

bartek58 pisze:i mianownik różny od 0. Przeczytałeś w ogóle to zadanie ?

Chciałeś wiedzieć gdzie się mylisz i to Ci napisałem - bez odbioru.

[edit] Sorki - z odbiorem.

\(\displaystyle{ \Delta=1}\)

bartek58 · Post autor: **bartek58** » 4 cze 2010, o 14:41

Dobra doszedłem do tego w inny sposób
\(\displaystyle{ x(4x-9) \neq -5}\)
\(\displaystyle{ x \neq -5}\) v \(\displaystyle{ x \neq 1}\)

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 4 cze 2010, o 17:41

bartek58 pisze:Dobra doszedłem do tego w inny sposób
\(\displaystyle{ x(4x-9) \neq -5}\)
\(\displaystyle{ x \neq -5}\) v \(\displaystyle{ x \neq \frac{5}{4}}\)

Popraw.

[edit]

bartek58 pisze:Dobra doszedłem do tego w inny sposób
\(\displaystyle{ x(4x-9) \neq -5}\)
\(\displaystyle{ x \neq -5}\) v \(\displaystyle{ x \neq 1}\)

Skąd masz to \(\displaystyle{ x\neq-5}\) ?