Matematyka.pl

Witam,

Ja mam natomiast pytanie, jak wykazać, że :
\(\displaystyle{ Re \left( e^{ix} \right) \left( 1+e+e^2+e^3+...+e^n \right) =Re \left( e^{ix} \right) \left( \frac{1-e^n}{1-e} \right)}\)
Znalazłem tą podpowiedź w zbiorze zadań Kostrikina, ale nie widzę skąd ona się bierze. Z góry dziękuję.

Witam

Mam następujący problem z zadaniem z Kostrikina. Mianowicie przedstawić w postaci wielomianów \sin x i \cos x funkcję \sin 4x . We wskazówkach znalazłem podpowiedź aby spotęgować \sin x + \cos x w postaci wzoru de'Moivra oraz skorzystać z dwumianu Newtona. Jednak ja otrzymałem ten wynik inną ...

Proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania.
Niech f : R^3 \rightarrow R będzie dana wzorem:
f(x, y, z) = 2x^6z^7 + y^2z^3 + 3x^4 + y^2 + z.
Wykazać, że dla dowolnego a \in R przeciwobraz f^{-1} ({a}) jest powierzchnią. Rozstrzygnąć w jakich punktach powierzchni f^{-1}({0}) funkcja uwikłana z(x, y ...

Witam, mam do rozwiązania następujące zadanie:
Znaleźć i zbadać punkty krytyczne funkcji na powierzchniach:
f(x,y,z)=x^{2}y^{5}z^{3}, {(x,y,z) \in R_{+}^{3}:x+y+z=1}
Zdefniujmy:
f(x,y,z)=x^{2}y^{5}z^{3}
g(x,y,z)=x+y+z=1
Zadanie rozwiązuję metodą mnożników Lagrange'a
\frac{\partial f ...

Czy ktoś mógłby napisać algorytm rozwiązania takiego zadania ?
Znaleźć największy zbiór otwarty O, dla którego poniższy zbiór jest
powierzchnią
\(\displaystyle{ (x,y,z) \in O, (\sqrt{x^{2}+y^{2}} - a^{2})+z^{2}=b^{2} , x+y=\sqrt{2}(a-b) , a>b}\)

Z góry dziękuję

Witam, proszę o wskazówkę jakie podstawienie zastosować równaniu :

\(\displaystyle{ \frac{dx}{dy} = \frac{3sin(y)}{2(1-2e^{-x})}}\)

Witam,

W zadaniach domowych z algebry mam zadanie: Znależć wzór ogólny ciągu:

\(\displaystyle{ a_{1}=1 \\ a_{2}=3 \\ a_{n+2}=a_{n+1}+2a_{n}}\)

Proszę o jakąś podpowiedż