Matematyka.pl

@mol_ksiazkowy
Mógłbyś napisać w jaki sposób to rozwiązywałeś. Step by step
Co najpierw i dlaczego tak a nie inaczej.

Witam! Mam problem z kilkoma zadankami, z "listy studenta" przedstawię dwa z nich, do których nie wiem jak podejść. Jeśli to możliwe proszę nie tylko o rozwiązanie, co o sposoby rozwiązywania i sposób myślenia przy tego typu zadaniach. Zad. 1 Na linii łączności nadaje się dwa rodzaje sygna...

Czyli stosując się do wskazówek: i) \ [...] \ = 1\frac{1}{2} - 2\frac{1}{2}j \ \ \ tak? l) \ [...] \ = \frac{\sqrt{3} - \sqrt{9}j + j -3}{4} = \frac{\sqrt{3} - 3}{4} - \frac{\sqrt{9}j + j}{4} \ \ \ ?? Jeśli da się to jakoś uprościć jeszcze to nie wiem jak :/ m) \ [...] \ = ft( \frac{2j}{2} + 1 \rig...

Witajcie, mam problem z kilkoma prostymi przykładami próbowałem je robić jednak coś mi sie wydaje, że nie są dobrze zrobione, oto one: i) \ \frac{5 + 3i}{2i} = \frac{5 + 3i}{2i} \frac{-2i}{-2i} = \frac{-10i - 6i^{2}}{-4i^{2}} = \frac{6}{4} - \frac{10}{4}j \ \ \ ??? l) \ \frac{\sqrt{3} + j}{1 + j\sqr...

@adams za skarby świata nie mogę doprowadzić do takiego wyniki jak podałeś, mógłbyś od początku do końca te obliczenia przedstawić? będę bardzo wdzięczny. od razu pytanko czy ta druga pochodna będzie mogła mieć dwa punkty przegięcia, narysowałem sobie jej wykres przy pomocy programu derive, wygląda...

doszedłem do takiego cudeńka, da się jeszcze coś z tym zrobić? \frac{2(x^2+1)(\sqrt{x^2+1})-(2x+1)(2x)(\sqrt{x^2+1})-(2x+1)(x^2+1)(\frac{x}{\sqrt{x^2+1}})}{[(x^2+1)(\sqrt{x^2+1})]^2} = \frac{(2x^2+2)(\sqrt{x^2+1})-(4x^2+2x)(\sqrt{x^2+1})-(\frac{2x^4+x^3+2x^2+x}{\sqrt{x^2+1}})}{[(x^2+1)(\sqrt{x^2+1})...

pochodna z \(\displaystyle{ \sqrt{x^2+1} = \frac{x}{\sqrt{x^2+1}}}\) czy tak? jesli tak to dlaczego?
dlaczego nie \(\displaystyle{ \frac{1}{2.\sqrt{x^2+1}}}\)

funkcja: \frac{x-2}{\sqrt{x^2+1}} pierwsza pochodna obliczona, wyszło: \frac{2x+1}{(x^2+1)(\sqrt{x^2+1})} = \frac{2x+1}{(x^2+1)\sqrt{x^2+1}} ale drugiej pochodnej za chiny pańskie nie wiem jak policzyć, jakby ktoś mógł krok po kroku policzyć, oraz napisać z jakich wzorów korzysta byłbym wdzięczny mi...

niby ok tylko nie wiem jak ma wyglądać podpunkt dotyczący znaków pochodnej (wykres), co do ekstremum, jest nim minimum lokalne dla x_0=-\frac{1}{2} , y_{min}=-\sqrt{5} czy tak? no i teraz problem dotyczący drugiej pochodnej, to samo co w pierwszej czyli: -obliczenie drugiej pochodnej -miejsca zerowe...

Mam np. taką funkcję y = \frac{x-2}{\sqrt{x^2+1} } Mam obliczyć: - pierwszą pochodną, - miejsca zerowe pochodnej, - monotoniczność funkcji, - ekstremum funkcji, no i narysować wykres, z wykresem jednak mam nadzieję sobie poradzę. Mam kilka podobnych przykładów do zrobienia, więc bardziej interesuje ...

Naprawdę wielkie dzięki, lubię odpowiedzi poparte definicjami to bardzo rozjaśnia całość. Teraz spróbuje zmierzyć się z analizą pierwszej i drugiej pochodnej jakby co mam nadzieje że pomożecie

skoro nie jest to funkcja wymiera to co jest dziedziną ? zbiór liczb rzeczywistych?

jeszce co do parzystosci i nei parystosci, moge napisać ze:
funkcja nie jest parzysta oraz nie jest nieparzysta ?

Mam np. taką funkcję y = \frac{x-2}{\sqrt{x^2+1} } I zbadać funkcję: tj, określić dziedziny, granice na końcach przedziałów, asymptoty, punkty przecięcia z osiami OX i OY, parzystość i nieparzystość funkcji. Mam kilka takich przykładów do zrobienia, więc bardziej interesuje mnie sposób rozwiązywania...

Prosiłbym o pokazanie na dwóch, trzech przykładach jak rozwiązuje się takiego typu zadania: Wyznacz następujące zbiory: a) \quad (A \cup B) \cap E b) \quad (E \cup C)' \cap A c) \quad (D \cap C) \cap A d) \quad (A \cup B) \cap (C \cup D) e) \quad [(B \cap C) \cup (D \cap E)]' \cap A f) \quad E' \cap...

1.
A co jeśli chodzi o pierwszą część mojego pytania? Oba wyniki byłby uznane?

Jeśli chodzi o 2 wynik to spotkałem się z wypowiedzią iż powinno być
\(\displaystyle{ g_{n} = \sum_{k=0}^{n-1} 10^{k}}\)
a nie
\(\displaystyle{ g_{n} = \sum_{k=0}^n 10^{k}}\) ?
Skąd jak i dlaczego?