Matematyka.pl

patologia....

cholera, jedno zadanie mógłbym sobie ze spokojnym sumieniem odjąć - interpretacja treści zad. planimetrycznego...

Kiełbase sumiennie robiłem już od października~~. Niektóre działy przerobiłem "wystarczająco", a niektóre do bólu, czyli nawet powtarzające się schematy, wszystko po ...

optymalizacja!

na stronicy przygotowanej do druku ksiazki tekst ma zajmowac 294 cm^2. Dolny margines ma miec 2cm, a pozostale marginesy po 1cm. Jakie powinny byc wymiary tej strony, aby na druk tej ksiazki zuzyc jak najmniej papieru.

zadanie.

rozwiąż układ równań:

\(\displaystyle{ y^{2} - 3xy + x^{2} = 4}\)
\(\displaystyle{ y^{2} - 2xy - x^{2} = 8}\)

dobre

sporo sie dzialo w czasie mojej nieobecnosci!

rozwiąże:
wory skróconego mnożenia różnica kwadratów
(1999+1998)(1999-1998) + (1997+1996)(1997-1996) + .... + (3+2)(3-2) + 1

każda różnica w nawiasie to 1, więc

1999+1998+1997+1996+....+3+2+1.

ciąg arytmetyczny o a _{1} = 1 , r=1 i n=1999 wyrazach ...

myślałem, że cos takiego:
|2 ^{x-m}-1|=3cos \frac{1}{2}x - 3 \Leftrightarrow 2 ^{x-m}-1=3cos \frac{1}{2}x - 3 dla x \ge m

\wedge 2 ^{x-m}-1=-3cos \frac{1}{2}x + 3 dla x<m

Sprytniejsza[bardziej trickowa] metoda jest tam w wyznaczeniu dziedziny tego cosinusa, korzystając z faktu, że jest ...

no czemu by nie

Skoro mają mieć punkt wspólny to znaczy, że x1 = x2 oraz y1=y2 ,(chodzi o współrzędne punktu wspólnego )
Czyli mniej więcej, że dany x daje takie samo rozwiązanie w obu równaniach.

A z wartością bezwzględną, no to wymagana dziedzina do postawienia.

offline, wiec ja podtrzymam tok.
(kolejne typowo kiełbasiane), z tym także miałem problem. Ostatecznie, rozwiązanie tego jednak mam gdzieś na kompie .JPG. Niech sie ktoś sprawdzi

Oblicz tangens kąta ostrego utworzonego przez środkowe trójkąta prostokątnego równoramiennego poprowadzone do ...

Noto czas na jakiś dowód(robiąc zadania zaznaczyłem go kiedyś kółeczkiem, więc sprawiało mi trudność, ostatecznie niezrobione).

Kiełbasa cz2. matura 2009/2010 zad.168
Punkt W jest środkiem okręgu wpisanego w trójkąt ABC. Prosta przechodząca przez punkty A i W przecina okrąg opisany na trójkącie ABC ...

co do mojego zadania: to są liczby pierwsze, więc pisząc c-1=12 \wedge b-1=1 i pozostałe możliwości analogicznie, trzeba sprawdzić, czy wynikami są liczby pierwsze. Okej.

znowu nie widze łatwego rozwiązania, tylko się męczę...

Trapez musi być równoramienny, ponieważ skoro można na nim opisac okrąg ...

Robimy rysunek, kąt \alpha , dowolny punkt wewnątrz, rysujemy odległości od boków, oraz odległość od wierzchołka. Odległość od wierzchołka dzieli nam kąt na dwa różne kąty. Otrzymujemy dwa trójąty prostokątne. Wprowadzamy oznaczenia :
(u mnie) a,b, \alpha dane, c-główna szukana

pierwszy trójkąt ...